广西壮族自治区百色市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年百色市义务教育阶段教学质量抽样检测测试卷 七年级数学 注意事项： 1.答题前考生务必将姓名、学校、准考证号填写在试卷和答题卡上； 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效； 3.考试结束后，只交答题卡，试卷自行保存． 第Ⅰ卷　选择题 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 计算：（ ） A. 1 B. C. D. 2. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A. B. C. D. 4. 把多项式因式分解的最后结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列实数中，无理数的个数有（ ） ，，，， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ） 用平方差公式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） A. 第（1）道题 B. 第（2）道题 C. 第（3）道题 D. 第（4）道题 7. 下列式子中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案： 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为； 具体数据如图所示，则与大小关系（ ） A. B. C. D. 以上结论都不对 11. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题．“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 12. 如图为小丽和小欧排队按顺序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起过程，且过程中没有其他人进出．该电梯乘载的重量超过480公斤时警示音响起．已知小丽为45公斤、小欧为65公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为公斤，则所有满足题意的可用下列哪一个不等式表示（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共6题，每题2分，共12分） 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14 比较大小：______3．（填“＞”“＜”或“＝”） 15. 在一次数学活动课上，老师让同学们借助一直尺和一三角板画平行线，下面是小雷同学的作法，如图所示．小雷作图后，老师点评说：“小雷的作法正确．”请回答：小雷的作图依据是________． 16. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为______． 17. 实数算术平方根是2，则的立方根是________． 18. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是________． 三、解答题（共8题，共72分） 19. 计算： 20. 解方程：. 21. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 22. 如图所示，在网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形是格点三角形（顶点是网格线的交点）． （1）画出三角形向左平移5个单位长度得到的三角形； （2）由（1）画出三角形向下平移4个单位长度得到的三角形； （3）连接线段、，请直接写出线段与的关系． 23. 先化简代数式，再求值：，其中． 24. 如图，如果，，试说明与平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：因为（已知）， 所以，（________）（________________________）， 所以，（________________________）， 又因为，（已知）， 所以，（________________）， 所以（________________________）． 25. 某校开展数学节活动，预算用元到某书店购买数学经典书