山东省菏泽市成武县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年山东省菏泽市成武县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列命题中假命题是(    ) A. 平行四边形的对角相等，邻角互补． B. 对角线相等的四边形是矩形． C. 对角线互相垂直的矩形是正方形． D. 三角形的中位线等于第三边的一半． 2. 下列各数中无理数是(    ) A. B. C. D. 3. 若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一次函数的图象如图所示，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，下列条件：；；；其中单独能够判定∽的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 分别求，，，的值，猜想的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 的相反数是______ ； 10. 已知点在第二象限，且为整数，则的值为______ ． 11. 如图，矩形中，，，在轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交轴的正半轴于，则点的坐标为______ ； 12. 已知关于的一次函数与的图象交于点，则方程组的解是______ ； 13. 若∽，的周长是，面积是，的周长是，则的面积是______ ； 14. 如图，在四边形中，，且，动点，分别从点，同时出发，点以的速度向终点运动，点以的速度向终点运动，______ 秒时四边形是平行四边形？ 三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：； ． 16. 本小题分 解不等式，并写出它的所有整数解． 17. 本小题分 已知，求代数式的值． 18. 本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点，，在小正方形的顶点上将向下平移个单位，再向右平移个单位得到，在网格中画出． 如图，按顺时针方向绕点旋转角得到，画出旋转中心． 19. 本小题分 甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等如图是两队所修水渠长度米与修筑时间时的函数图象的一部分请根据图中信息，解答下列问题： 求乙队在的时间段内，与之间的函数关系式； 直接写出甲队在的时间段内，与之间的函数关系式______ ； 求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？ 20. 本小题分 已知：如图，在▱中，，，，求证：▱是菱形． 21. 本小题分 已知：如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处． 求的长； 求的长． 22. 本小题分 如图，点、分别在正方形的边、上，，连接，求证：． 23. 本小题分 已知：如图，是内任意一点，，，分别在，，上，，，连接． 求证：∽． 24. 本小题分 如图，已知为等腰直角三角形，，点是的中点作正方形，使点，分别在边和上，连接，． 探索线段与的数量关系，直接写出你的结论______ ； 将正方形绕点按逆时针方向旋转一定角度旋转角大于，小于或等于时如图，的结论是否仍然成立？说明理由； 已知，，在的旋转过程中，当为最大值时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、平行四边形的对角相等，邻角互补，正确，是真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，错误，是假命题； C、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，是真命题； D、三角形的中位线等于第三边的一半，正确，是真命题， 故选：． 利于平行四边形的性质、矩形的判定、及正方形的判定三角形的中位线定理分别判断后即可确定正确的结论． 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定方法，难度不大． 2.【答案】  【解析】解：，，是有理数，不符合题意； ，是有理数，不符合题意； ，是无理数，符合题意； ，是有理数，不符合题意． 故选：． 根据无理数的概念进行判断即可． 本题考查了无理数的概念，无限不循环小数是无理数． 3.【答案】  【解析】解：由于二次根式的结果为非负数可知， ，解得， 故选D． 等式左边为算术平方根，结果为非负数，即． 本题利用了二次根式的结果为非负数求的取值范围． 4.【答案】  【解析】解：、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 故选：． 根据轴对称图形和中