山西省朔州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山西省朔州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 正比例函数的图象经过(    ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限 2. 若▱的相邻两边长为和，则该▱的周长为(    ) A. B. C. D. 3. 近年来，中国北斗芯片实现了纳米制程的突破，领先芯片已知纳米米，数据用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 4. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 5. 两个矩形的位置如图所示，若，则(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 小明家计划利用一堵长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场如图，设的长为，的长为，则关于的函数关系式为包括自变量的取值范围(    ) A. B. C. D. 8. 武老师参加本校青年教师优质课比赛，笔试得分，微型课得分，教学反思得分，若武老师按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计都综合成绩，则武老师的综合成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9. 在平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在▱中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，，若则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给山区贫困学生在这次义卖活动中，某班级共售书本，具体情况如下表： 售价 元 元 元 元 数目 本 本 本 本 则在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是______ 元 13. 如图，在四边形中，是对角线，，当 ______ 时，四边形是平行四边形． 14. 在平面直角坐标系中，坐标原点为，一次函数与轴的交点为，与轴的交点为，则的面积为______ ． 15. 如图在正方形中，平分交于点，是边上一点，连接，与交于点，若，，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化，已知密度与体积是反比例函数关系，设，图象如图所示，当时，． 求密度关于体积的函数表达式； 当时，求二氧化碳密度的值． 17. 本小题分 太原市某育种改良试验基地对甲、乙两个改良枸杞品种进行试验，从试验地中各随机抽取了棵枸杞树，对其产量单位：千克进行了整理分析，得到如下信息： 甲品种：，，，，，，，， 乙品种：如下折线统计图． 平均数 方差 甲品种 乙品种 甲品种的中位数为______ ，乙品种的众数为______ ； 请你从稳定性方面来评价甲、乙两品种哪个品种较好？并说明理由． 18. 本小题分 某校体育社团由于报名人数激增，决定从某体育用品店购买若干足球和篮球，用于日常训练已知每个篮球的价格比每个足球的价格多元，用元购买足球的数量是用元购买篮球数量的倍问篮球和足球的单价各是多少元？ 19. 本小题分 如图，在▱中． 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，注意保留作图痕迹，不写作法，但标明字母步骤如下： 在边上作一点，使得点到直线和直线的距离相等； 在上作一点，使得； 连接． 猜想与证明：在所作的图中，试猜想四边形的形状，并加以证明． 20. 本小题分 阅读与思考 请阅读下列材料，完成相应的任务． 年月日星期日 只用卷尺也能判断矩形 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺有刻度测量两组对边的长度是否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？已知在四边形中，，，． 求证：四边形是矩形． 证明：． 任务：上述做法是依据了矩形的一个判定定理：______ ； 补全材料中的证明过程； 利用卷尺有刻度能否用另外一种方法判定四边形是矩形？写出简要的测量方法 21. 本小题分 综合与实践 在正方形中，为正方形边上一点，过点，作直线，过点，，分别作、，，垂足分别是，，． 【思考证明】如图，当是边上的点时，过点作，交于点． 试判断四边