2023年山东省泰安市高新区中考数学三模试卷

2023年山东省泰安市高新区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在四个数，，，中，比小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是(    ) A. B. C. D. 3. 年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有万的卡塔尔投资亿美元修建各项设施数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 去年月山东省部分城市最高气温如下表： 城市 济南 德州 泰安 潍坊 济宁 青岛 烟台 枣庄 聊城 威海 气温 则这个城市该日最高气温的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在中，，直线，分别经过点，，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地尺，将它往前推送尺水平距离时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设绳索的长为尺，下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，，直线分别交，于点，，若，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点下列说法，；；若与是抛物线上的两个点，则；方程的两根为，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且若是的中点，是边上的动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是______． 14. 如图，正方形的边长为，以点为圆心，长为半径画圆弧得到扇形阴影部分，点在对角线上若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径是______． 15. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是____． 16. 如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户高为米，表示直角遮阳棚，墙长度为米，此地一年的正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为，测得，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽应设计为______ 米 17. 如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点下列结论：；；为的中点；其中正确的有______将所有正确结论的序号填在横线上 18. 如图所示，直线与轴相交于点，点在直线上，点在轴上，且是正三角形，记作第一个正三角形；然后过做与直线相交于点，点在轴上，再以为边作正三角形，记作第二个正三角形；同样过作与直线相交于点，点在轴上，再以边作正三角形，记作第三个正三角形；依此类推，则第个正三角形的顶点的横坐标为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：计算：； 先化简，再求值：，其中是满足的整数． 20. 本小题分 某工厂为掌握新入职员工的工作积极性，工厂对新入职员工进行了为期一个月的跟踪调查，调查结果分为四类：；很好；：较好；：一般；；不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 类女职工有______ 名，类男职工有______ 名，将上面条形统计图补充完整； 扇形统计图中“：不达标”对应的圆心角度数是______ ； 为了相互学习，激励后进，工厂从被调查的类和类职工中各随机抽取一名职工组建“”，请用画树状图或列表的方法求出所选两名职工恰好是一男职工一女职工的概率． 21. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． 求，的值； 请直接写出在第一象限时，的取值范围．