江苏省泰州市靖江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末调研测试 七年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 请注意：所有试题的答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效） 1. 小华书写时不小心把墨水滴在了等式“”中的运算符号上，则被覆盖的符号是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 平行于同一直线的两条直线平行 C. 同位角不一定相等 D. 有两个内角是锐角的三角形是锐角三角形 6. 《孙子算经》中有个数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车；每二人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？在用二元一次方程组解决该问题时，若已经列出的一个方程是，则符合题意的另一个方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为______米． 8. 已知，则_______． 9. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 10. 已知是二元一次方程的一个解，则的值等于______． 11. 若的乘积中不含x的一次项，则＝______． 12. 一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且，那么的大小为______． 13. 如图，的面积是16，点D，E，F，G分别是，，，的中点，则四边形的面积是______． 14. 小聪一笔画成了如图所示的图形，则的度数为_______________°． 15. 观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若，用含的代数式表示这组数的和是___________． 16. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点A落的位置，折痕为．若，，若点E是边上的固定点（），D是AC上一动点，将纸片沿折叠，使与三角形的其中一边平行，则______． 三、解答题（本大题共有9小题，共68分，请在答题卡相应位置作答，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）因式分解： （2）解方程组： 19. 已知多项式． 小明的作业 解： （1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程： 在标出①②③的三项中，出现错误的是______（填上序号），并写出正确的解答过程； （2）小亮说：“只要给出的合理的值，即可求出多项式A的值”，小明给出的值为4，请你求出此时A的值． 20. 如图，格点间间距均为1．在网格内将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）补全； （2）作出中线； （3）画出边上的高线； （4）写出四边形面积为______． 21. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：∵，， ∴，． ∴， ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1）若，，则______； （2）如图，C是线段上的一点，分别以，为边向两侧作正方形与正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积． 22. 如图，在中，点D，E分别在边，上，F在线段上，请从： ①，②，③这三个选项中，选择两个作为条件，一个作为结论，并说明结论的正确性． 你选择条件是______，结论是______（填上序号）． 23. 学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫．已知购买2件A种文化衫和3件B种文化衫需要170元；购买4件A种文化衫和1件B种文化衫需要190元. （1）求A、B两种文化衫的单价； （2）恰逢商家搞促销，现有两种优惠活动，如图所示，学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件，其中A种文化衫a件（a＜50）. ①若按活动一购买，共需付款　 　　 　元；