5.5 三角形内角和定理第1课时 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

三角形内角和定理第1课时 想一想 三角形的三个内角和是多少? 把三个角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢? 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ 想一想：利用此图该如何说明“三角形的内角和等于180°”？ A B C l 2 1 3 4 5 7 探究 例 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 A D C B 解：在△ABC中， ∠B+∠C+∠BAC=180° ∵∠B=30°，∠C=62° ∴∠BAC＝180°－38°-62°＝80° ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD ＝∠BAC=40° 在△ABC中， ∠B+∠BAD+∠ADB =180° ∵∠B=38°，∠BAD=40° ∴∠ADB= 180°-38°－40°=102 ° 检验一下自己吧! （口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？ 为什么？ （1）3°， 150°， 27° （2）60°， 40°， 90° （3）30°， 60°， 50° （是 ） （ 不是） （ 不是） 80° X° X° 你能求出图中X的值吗? 1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3 x 、5 x 列出方程 x +3x +5 x =180 x =20 答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。 3、如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。 D 40 ° 40 ° 150° A B C 1 2 解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180° 在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180° ∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 ° 即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 ° 40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 ° ∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 ° O A B C D 1 2 如图,若AB∥CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系？为什么？ ∠1=∠C，∠2=∠D ∠1+∠2=∠C+∠D O A B C D 1 2 如图,若AB不平行于CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗？为什么？ ∠1+∠2=∠C+∠D O A B C D 1 2 如图,若A、B分别在DO、CO的延长线上,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的关系还成立吗？为什么？ ∠1+∠2=∠C+∠D 课堂小结 通过本堂课的学习，你有哪些收获？ 作业： 1、任选一种方法说理：三角形的内角和是180。。 2、教材练习题 $$