5.4 平行线的性质定理和判定定理第2课时 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

平行线的性质定理和判定定理第2课时 复习巩固 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． ● 一放 二靠 三推 四画 思考：三角板可以使哪些角相等? 1 2 如果∠1=∠2 那么l1∥l2 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行 平行线判定方法1: 几何语言表述： ∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD（同位角相等， 两直线平行） 1. 你能说出木匠师傅用图中的角尺画平行线的道理？ 2. 有一块玻璃，用什么方法可以检验相对的两边是否平行？ 1.如图,哪两个角相等能判定直线 AB∥CD? 2．已知∠1＝54°， 当 时， AB∥CD？ ∠1= ∠4 ∠3= ∠4 ∠2= 54° D A B E 1 3 4 2 F 如图，直线AB、CD被EF所截，如果∠1=∠2， 能得出AB∥CD吗？ 证明： ∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） C 猜想推理 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行 几何语言表述： ∵∠1=∠7 (已知) ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 C 如图：如果2+4=180° 能判定AB//CD 吗？ 我来做 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 几何语言： ∵∠2+∠4=180°(已知) ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） C D A B E 1 3 4 2 F 10 例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行) a b c 1 2 例题解析 终极挑战 1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。 2. 如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 第2题 D D 终极挑战 3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. b∥c 4.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一组边相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交 D 5.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) 6.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF D D 7.如图所示,能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 8.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 A B 本节课你有收获吗 作业： 教材练习 $$