辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

沈北新区2022—2023学年度下学期期末测试 七年级数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 一只不透明的盒子里装有9个只有颜色不同的球，其中红球4个、白球3个、黑球2个．从盒子里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ） A B. C. D. 3. 观察下列平面图形，其中为轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是　　 A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 2cm，3cm，5cm D. 2cm，3cm，6cm 5. 已知，，则的结果是（ ） A. 9 B. C. D. 7 6. 一个角的余角是60°，则这个角的补角等于（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 7. 如图，点P是平分线上一点，，垂足为点D，若，则点P到边的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 4 8. 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 9. 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为__________． 12. 如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=_____． 13 已知，，则______． 14. 如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为_____． 15. 一个底面是正方形的长方体，高为3cm，底面正方形的边长为2cm，若它的高不变，底面正方形边长增加了，则它的体积增加了______（用含a的代数式表示）． 16. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=_______. 17. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 18. 如图，中，，平分，，，则的面积______． 19. 将Rt△ABC和Rt△DEF如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠CDF=20°，则∠BCE的度数为______. 20. 下列叙述： ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形； ③三角形的三条高交于一点； 其中正确的是______．（把正确的序号填在横线上） 三、解答题 21. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 作图题（不要求写作法）： 如图，在的方格纸中，有一个格点四边形（即四边形的顶点都在格点上）．在给出的方格纸中，画出四边形关于直线l对称的四边形． 23. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费元以上，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得元，元、元的购物券（转盘被等分成个扇形）． 顾客张吉祥消费元，他获得购物券的概率是多少？ 他得到元，元、元购物券的概率分别是多少？ 24. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 25. 如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE． （1）求证： （2）若的面积为5，求的面积． 26. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 27. 在数学实践活动课上，“奋进”小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，使直角顶点重合于点O，是直角，OE平分． 问题发现： （1）如图1，若，则的度数为______； （2）将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，探究和度数之间的关系，写出