第七章平面直角坐标系 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章平面直角坐标系 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．点(9，-5)位于平面直角坐标系中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（　　）. A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．若某点 位于 轴上方，距 轴5个单位长，且位于 轴的左边，距 轴10个单位长，则点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 5．已知，若在第四象限，则的值为（　　） A．9 B． C．1 D． 6．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　） A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2） 7．如图△ABC向下平移n个单位得到△A'B'C’，若点B的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（﹣2，1+n） B．（﹣2，1﹣n） C．（﹣2+n，1） D．（﹣2﹣n，1） 8．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为　 　． 10．如图，O对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母分别对应有序数对(1，2)，(5，1)，(5，2)，(5，2)，(1，3) ，请你把这个英文单词写出来：　 　 11．第三象限的点，满足，，则点的坐标是　 　． 12．已知点和点，若轴，且，则的值为　 　． 13．将点P（﹣4，y）向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q（x，﹣1），则xy=　 　． 三、解答题 14．如下图，这是莱校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以实验楼、高中楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各位置 操场　 　．初中楼　 　．图书馆　 　．实验楼　 　．高中楼　 　．校门　 　． 15．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限． （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． 16．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为 ， ， ，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 ． ⑴画出三角形ABC和平移后 的图形； ⑵写出三个顶点 ， ， 的坐标； ⑶求三角形ABC的面积． 17．如图，在平面直角坐标系中，同时将点、向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D.连接，，. （1）求点C、D的坐标，并描出A，B，C，D点，求四边形面积； （2）在x坐标轴上是否存在点P；连接、使？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由. 18．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（a，b）三点，其中a是 的整数部分，b＋1的平方根是±2． （1）请求出a、b的值； （2）求出△ABC的面积； （3）在第四象限中是否存在点P到两坐标轴的距离相等且使四边形AOPB的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．(－2，3) 10．HELLO 11．（-5，-3） 12．1或9/9或1 13．﹣12 14．平面直角坐标系如图所示： (1，3)；(-4，2)；(4，1)；(-4，0)；(0，0)；（1，-3）（答案不唯一） 15．解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴2a+3=1， 解得a=﹣1； （2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限， ∴2a+3＜1且2a+3＞0， 解得a＜﹣1且a＞﹣， ∴﹣​＜a＜﹣1． 16．解：（1）如图，△ABC和△ 为所求； （2）∵把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单