精品解析：四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

学科网 型组卷四 高2021级第四学期第一次质量检测 数学试卷（理科） (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1设1，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是() A若l⊥m,mca,则1⊥a B.若l11a,m/1a,则1/1m C.若I/m,mca,则1//a D.若1⊥a,m⊥，则1//m 2.命题“3x,>1,x6+2x。-1≤0”的否定是( Ax>1.x2+2x-1≤0 B.不存在x>1,x+2x。-1≤0 C.3x。≤1，x+2x。-1>0 D.x>1,x2+2x-1>0 3.已知函数f(x)=x2+1,则im f0+A)-f0=() △x A 2 B.1 C.2 D.3 4.已知抛物线y2=x上的点M到其焦点的距离为2，则M的横坐标是() 9 A. 2 D.4 5.已知双曲线C:x2-y2=2,则C的焦点到其渐近线的距离为() A√2 B.3 C.2 D.3 6若函数f=2+2f0cosx+x,则/ 值为() 6 A.0 Bπ C 3 D.π 6 7.已知f)=x2+sin(否+x),f)为f)的导函数，则f)的大致图象是() 第1页/共4页 学科网 空组卷四 8下列命题正确的是() A“reR,1og1(r2+刂>0的否定为假命圈 B.若“x∈R,ax2+4x+1>0“为真命题，则a≤4 C.若a>0,b>0,且a+3b+ab=9,则a+3b26 D.a+b=0的必要不充分条件是=-1 9若函数f(x=r2-x+alnr有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为() ,4 D 10.已知m>0,n>0,直线y=-x+m+1与曲线y=nx-n+2相切，则一+一的最小值是() m n A16 B.12 C.8 D.4 =1(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交与B,C 两点，过B,C分别作AB,AC的垂线交与D,若D到直线BC的距离不小于a+C,则该双曲线的离心率 的取值范围是 A[N2,+o) B.(1,2 c(,] D.[2,+oj 12已知函数f()=(x2-2xe,若方程f(x)=a有3个不同的实根x,x,x(x<x<无)，则.a x2-2 的取值范围为( a[o c.(-V2e-F.0) D.（-√2e5,√2e5） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上) 13.若圆(x-1)2+y2=4与直线x+y+1=0相交于A、B两点，则弦AB的长为 14.已知p:-2≤x≤10，q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),；若一p是9的必要不充分条件，求实数m 的取值范围 15.19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵 的成果，定义：函数x)在(a,b)上的导函数为f'(x),f'(x在(a,b)上的导函数为f"(x),若在(a,b)上 第2页/共4页 可学科网 f"(x)<0恒成立，则称函数在(a,b)上为严格凸函数”.若函数e-xnx-”x2在，4上为严 2 格凸函数”，则m的取值范围为一· 16.已知函数f(x)=e+e+cosx,则不等式f(2m)>f(m-2)的解集为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知p:实数x满足不等式(x-a)(x-3a)<0(a>0),q:实数x满足不等式k-5<3 (1)当a=1时，pAg为真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 2 18。已知函数f)=r+ar+brx=1与x=-专处都取得极值. (1)求函数f(x)的解析式及单调区间： (2)求函数(x)在区间[-1,2]的最大值与最小值， 19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M,N分别 PC,AB为中点. B (1)证明：MN∥平面PAD: (2)求二面角M-NB-C的余弦值 20已知函数fd)=3alnx-)x-a-3)x,a∈R （当a=1时，求自线g)=)-3加r+兮-snx在x号处的切线方程 (2)求f(x的单调区间. 引已知点0-横图：子+芳=1ob0的离心*为 二，F是椭圆E的右焦点，直线AF的 斜率为25. O为坐标原点 (1)求E的方程： (2)设过点A的动直线1与E相交于P,Q两点当△OPQ的面积最大时，求1的方程 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 2已知函数)=。6x>0). (1)若函数g(x)=f(x)-m有两个零点，求实数m的取值范围： (2)若不等式f(x)-af(x)>0仅有一个整数解，求实数a的取值范围. 第4页