2023年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷

2023年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.(3分)据统计，某城市去年接待旅游人数约为77000000人，77000000这个数据用科学记数法表 示为() A.7.7×106 B.7.7×105 C.7.7×107 D.7.7×108 2.(3分)下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是() C. D. 3.(3分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.如16 =52-32,所以16就是“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是() A.520 B.502 C.250 D.205 4.(3分)下列计算结果正确的是( A.√(-3)2=-3B.3W2-√2=3 c.6=2 D.(-√5)2=5 V√3 5.(3分)下列立体图形中，主视图，左视图，俯视图都相同的是( A x+1≤-1 6.(3分)不等式组 音>-1的解集在数轴上表示正确的（ A10 B.支101 c21d1 D.支101 7.(3分)下面各对数值中，是二元一次方程组 2x-5y-7 的解是() 3x+2y=1 A. x=-1 B x=1 C x=2 x=2 D. y=1 y=-1 y=-1 y=3 8.(3分)九(1)班同学采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长每周对各小组合作学习 情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果：这组数据中的中位数和众数分别是() 组别 二 三 四 五 六 七 分值 90 96 59 90 91 85 90 A.89,90 B.90,90 C.88,95 D.90,95 9.(3分)如图，已知：直线a、b被AB所截，交点分别是点A、B,其中a∥b,∠1=72°，点D 是线段AB上一点，CD=BD.则∠2=() B b Q A.72 B.36 C.64 D.56 10.(3分)△4BC位似于△DEF,它们的周长比为2：3，已知位似中心O到A的距离为3，那么O 到D的距离为() A.4 B.4.5 C.6 D.9 11.(3分)如图，在△OAB中，OA=OB=13,AB=24,以O为圆心，4为半径作⊙O,P为线段 AB上动点（从A运动到B),过P作⊙O的切线PC,切点为C,则PC的取值范围是(） A.3≤PC≤3W17B.5≤PC≤13 C.4≤PC≤3N17D.1<PC≤13 12.(3分)如图，抛物线y=a2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0)， 其部分函数图象如图所示，下列结论正确有() ①a>0: ②b>0: ③b2-4ac=0: ④方程a2+b+c=0的两个根是1=-1，x2=3; ⑤当x<1时，y随x增大而减小. YA A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13.(3分)若y=V√2x-4√2-x-3,则xw= 14.(3分)分解因式：-m2+4m-4= 15,(3分)2014年4月26日，青少年静态模型赛在宁波高新区实验学校举行，参赛选手小蕾用纸 板制作了一个圆锥模型，它的底面圆的半径为2m,高为4cm,则这个圆锥的侧面积 是 16.(3分)如图是由等圆组成的一组图，第1个图由2个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个 图由10个圆组成按此规律排列下去，则第n个图由 个圆组成 第1个图第2个图第3个图 第4个图 17.(3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CDLAB,垂足为点E,CD=16,BE=4,则CE= ⊙0的半径为 D B 18,(3分)如图，两张完全相同的矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=1,BC=FG=4.把纸片ABCD 交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所 成的角a最小时，sina= DG 三.解答题（共8小题，满分66分） 19.6分)计第：V27+(号)-26c0s30 20,(6分)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过点O的任意一条直线与边AD相交于 点E,与边BC相交于点F,求证：OE=OF. D 21.(8分)为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽取了部 分学生进行主题为“你最想去的景点是哪里”的问卷调查，要求学生只能从“A(绿博园)，B(人 民公园)，C(湿地公园)，D(森林公园)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图两 幅不完整的统计图， (1)本次共调查了 名学生，最想去的景点是湿地公园的有 名学生 (2)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数 (3)李明和张红这个周末计划从四个景点中随机选择一个景点进行户外体验活动，请你用列表 或树状图的方法，求两人选择的景点正好相同的概率， 人数 25 20 15 10 D B