精品解析：陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

可学科网 韩城市2020~2021学年度第一学期期末检测 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试卷满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在等差数列a.中，a,+a,+a,+a0=22,则a+a的值为() A-11 B.11 C.22 D.33 2.命题“1x,∈Rl0g2（x,+1)2x"的否定是() A3,∈R,log2xo+1)≤xo B.3x∈R,log2(xo+1<xo C.xeR,log,(x+l)≤x D.VrER,log2 (x+1<x 3已知点A的极坐标为 若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐标系，则 点A的直角坐标为( A(1,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,-1) 4.已知命题P:若空间向量ā与b平行，则ā，b=0:命题g:x<0,3>0,则下列命题为真命题的是 () APAq B.pv(g) C.（-p)Aq D pv q x=1+t 5.若直线1： (t为参数)经过坐标原点，则直线1的斜率是 ly=2+at A-2 B.-1 C.1 D.2 第1页/共4页 命学科网 6.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，若BD=xAB+yAD+zAA,则x,y,z的值为(). A.-1,1,1 B.1,-1,1 C.1,1,-1 D.-1,-1,-1 7.已知x∈R,条件p:x2>1,条件q:x>1,则P是G的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若点A-1,1,2),B(0,3,0),C(1,0,-1,D(0,0,m,且AD⊥BC,则AD=() A√2 B.22 c.3v2 D.6 x+2y-4≤0 9.若实数x,y满足约束条件2x+y+2≥0，则z=3.x-y最大值为() y2-1 A司 B.19 C.26 D.- 34 3 10.已知空间向量a=（3,0,1,b=(-2,1,n,c=(1,2,3,且(a-cb=2,则a与b的夹角的余弦值为 () AV210 B.-V210 D、7 21 21 21 21 11.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到 了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的“九儿问甲歌” 就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百一十六，借问大儿多少岁， 各儿岁数要谁推这位公公年龄最大的儿子年龄为() 第2页/共4页 可学科网 A9岁 B.12岁 C.21岁 D.36岁 12.双曲线c: y2 a26=1(a>0,b>0) 左、右焦点分别为F(-C,0O),F(C,0),过F,作双曲线C的一条渐 近线的重线，毛足为，若△4B的面积为c2+3如，则双通线C的南近线方程为() A.y=vx B.y=±V2x C.y=±2x D.y=2 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知R、B是椭圆+兰=1的两个焦点，过点F的直线与椭圆交于AB两点，则△4B5,的周长为 2516 14.若x>1,则- +x-1的最小值为 "x-1 x=2+2c0s0, 15.设aeR,直线ax-y+2=0和圆 y=1+2sin0 (0为参数)相切，则a值为 16.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想F=2+1(n=0,1,2,…) 是质数，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F,=641*6700417,不是质数.现设a=1og[1og (Fm-1)](n=1,2,.),bn a (a+1) 则表示数列b}的前n项和S=_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.在极坐标系中，己知点A 在直线1：pco0=2上，点8Apn,￥0在C:p=4sn0上 (其中p≥0,0≤0<π). (1)求P,P2的值： (2)求出直线/与圆C的公共点的极坐标. 第3页/共4页 可学科网 18.已知f(x)=x2+axr+l,a∈R。 (I)若不等式f(x)>0对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围： (Ⅱ)若不等式f(x)<a(5-a)x-b的解集为(-1,3)，求a,b的值. 19.在数列{a,}中，a=5,