第五章相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列命题正确的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④两条直线位置关系不是相交就是平行． A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，和是同位角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° 4．如图所示，下列条件能判断 ∥ 的有（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（　　） A．25° B．27° C．29° D．45° 6．如图，两条平行光线射向平面镜面后被反射，其中一条光线反射后的光线是，此时，另一条光线的反射光线与镜面的夹角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，直线分别与直线，交于点，，点在直线上，若，则的大小为(　　) A． B． C． D． 8．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．132° B．134° C．136° D．138° 9．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（　　） A．蜗牛甲 B．蜗牛乙 C．同时到达 D．无法确定 二、填空题 10．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 　 　结论是 　 　 11．如图，直线 、 被直线 所截，若 ， ，则 　 　． 12．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是　 　. 13．如图，直线 ，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分 ，则 的度数为　 　°． 14.如图，已知 ，，，，则 度． 15．在数学活动课上，老师让同学们以“两块直角三角板（一块含角，一块含角）的摆放”为背景开展数学探究活动．某同学将两块三角板按如图所示放置，则下列结论正确的有　 　（直接写序号即可）．①；②若，则；③若，则；④若，则． 三、解答题 16．如图，，点E在上，求证：． 17．如图，，直线分别交，于点，，平分交于点，，求的度数． 18．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 19．如图，，点、分别在线段、上，连结交于，．若，，，求和的度数． 20．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分 ，过E点作 ，G为射线EC上一点，连接BG，且 . （1）求证： ； （2）若 ，求证： 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．C 10．同位角相等；两直线平行 11．120° 12．60 13．60 14．90° 15．①②④ 16．证明：∵ ∴ ∵在中， ∴． 17．解：，， ， 平分， ， ． 18．证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、N. ∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠AMB=∠GNB=90°， ∴AE∥FG， ∴∠A=∠1； 又∵∠2=∠1， ∴∠A=∠2， ∴AB∥CD. 19．解：， ． ． ，， ． ， ， ，且， ． ， 20．（1）∵ ， ∴ ， ∴ . 又∵ ， ∴ . （2）∵ 平分 ， ∴ . ∵ ， ， ∴ . 又∵ ， ∴ ， ∴ $$