1.2定义与命题 测试卷 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学 八上 第一章 1.2 定义与命题 测试卷 1. 选择题(共30分) 1.下列图形中,能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是 A. B. C. D. 2.下列命题是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.垂直于同一直线的两条直线平行 C.同角的余角互补 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 3.下列命题:①如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;②在三角形中,连接一个顶点和对边中点直线叫做三角形的中线;③任何三角形都有三条中线、三条内角平分线、三条高线,它们都相交于一点;④直角三角形的高只有一条.⑤三角形的三条高所在的直线相交于一点,这一点不在三角形的内部,就在三角形的外部;⑥一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是1或0;其中真命题有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列命题中,是真命题的是 A.邻补角是互补的角 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角互补 D.负数没有立方根 5.下列命题都是真命题,其中逆命题也正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6.观察下列命题: (1)如果a<0,b>0,那么a+b<0; (2)如果两个三角形的3个角对应相等,那么这两个三角形全等; (3)同角的补角相等; (4)直角都相等. 其中真命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 7.对于命题“若,则,”,下列能说明该命题是假命题的是 A., B., C., D., . 8.如图,已知,直线与直线有公共点,命题“内错角相等”是一个假命题,下列选项可以作为反例的是 A. B. C. D. 9.下列六个命题 ①有理数与数轴上的点一一对应;②两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离; ⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中假命题的个数是( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.老师让4个学生猜一猜这次考试中4个人的成绩谁最好.甲说:“乙最好”:乙说:“丁最好”;丙说:“反正我不是最好”;丁说:“乙说我最好,肯定错了”.老师告诉他们,只有一个人猜对了,于是,聪明的孩子们马上知道是谁的成绩最好了,你知道吗?( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题(共24分) 11.把“正数的相反数是负数”改写成“如果,那么”的形式为 . 12.写出一个能说明命题“若|a|>|b|,则a>b”是假命题的反例 . 13.写出一个c的值,说明命题“如果a>b,那么ac>bc”是假命题,这个值可以是 . 14.下列语句:①钝角大于90°;②两点之间,线段最短;③明天可能下雨;④作AD⊥BC;⑤同旁内角不互补,两直线不平行.其中是命题的是 . 15.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个正确的命题:如果 , ,那么 . 16.如图,现有以下3个论断:①;②;③.如果以其中2个论断为条件,另一个论断为结论构造命题,能够构成 个真命题. 2. 解答题(共66分) 17.(6分)判断下列命题的真假,并给出证明 (1)两个锐角的和是钝角; (2)若a>b,则a2>b2; 18.(8分).判断下列语句是不是命题,如果是命题,是真命题还是假命题?若是假命题,请举出反例. (1)两直线相交有几个交点?(2)直角都相等;(3)同角或等角的补角相等;(4)如果a+b=0,那么a=0,b=0;(5)两直线平行,内错角相等. 19.(8分)如图,在四边形ABCD中,AE,BE分别平分∠BAD和∠ABC,点E在CD上,∠1+∠2=90° (1)完成下面的说理过程解: 解:∵AE平分∠BAD(已知), ∴∠BAD=2∠1( ), ∵BE平分∠ABC(已知), ∴∠ABC=2∠2( ), ∴∠BAD+∠ABC=2∠1+2∠2( ), ∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠BAD+∠ABC=180°, ∴AD∥BC( ). (2)若AE平分∠DEF,试说明BE平分∠CEF. 20.(10分)已知的两边与的两边分别平行,即,,试探究: (1)如图1,与的关系是 ; (2)如图2,写出与的关系,并说明理由; (3)根据上述探究,请归纳概括出一个真命题. 21.(10分)如图,①AB∥CD,②BE平分∠ABD,③∠1+∠2=90°,④DE平分∠BDC.(1)请以其中三个为条件,第四个为结论,写出一个命题; (2)判断这个命题是否为真命题,并说明理由. 22.(12分)如图,定义:直线与交于点,对于平面内任意一点,点到直线,的距离分别为,,则称有序实数