2.2圆的对称性 同步练习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.2圆的对称性》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．6 D．8 2．如图，在⊙O中将弧AB沿弦AB翻折经过圆心O交弦BE于点F，BF＝2EF，AB＝2，则BE长为（　　） A．4 B．3 C．3 D．6 3．如图，AB为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠BOD的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 4．如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D，液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（　　） A．6cm B．5.5cm C．5cm D．4cm 5．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（　　） A．25 B．25 C． D． 6．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC＝45°，若PC2+PD2＝8，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C．2 D．4 7．如图，某隧道的截面是一个半径为3.4m的半圆形，一辆宽3.2m的卡车恰好能通过该隧道，连车带货一起最高为多少米（　　） A．3m B．3.4m C．4m D．2.8m 二．填空题（ 8．已知四边形ABCD内接于⊙O，OA＝5，AB＝BC，E为CD上一点，且BE＝BC，∠ABE＝90°，则AD的长为　 　． 9．如图，△ABC中，∠A＝70°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC＝　 　． 10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠CDA＝90°，AB＝1，CD＝2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：①DM＝CM；②；③⊙O的直径为2；④AE＝AD．其中正确的结论有　 　（填序号）． 11．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝46°，＝，则 ∠DAB＝　 　°． 12．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，如果AB＝CD＝2，∠AMC＝120°，那么OM的长为　 　． 13．如图，矩形ABCD中，AB＝6，以点D为圆心，CD长为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O相交于点E，若的度数为60°，则直径BC长为　 　． 14．如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上任意一点，CF⊥AE于F，则线段FG的长度的最小值为 　 　． 15．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，若AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，OE与OF的关系是　 　（“相等”或“不等”）． 三．解答题 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE． （1）若∠ABC＝20°，求∠DEA的度数； （2）若AC＝3，AB＝4，求CD的长． 17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，BC边上的高AH＝3，点P是边BC上的动点，以CP为半径的⊙C与边AD交于点E，F（点E在点F的左侧）． （1）当⊙C经过点A时，求CP的长； （2）连接AP，当AP∥CE时，求⊙C的半径及弦EF的长． 18．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD． （1）求证：OD∥BC； （2）若AC＝10，DE＝4，求BC的长． 19．如图，点A、B、C在⊙O上，AB＝CB＝9，AD∥BC，CD⊥AD，且AD＝2． （1）求线段CD、AC的长； （2）求⊙O的半径． 20．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝1cm，⊙O的半径为3cm，∠DEB＝60°，求CD的长． 21．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，点D是的中点，连接并延长BD、CD，分别交AC、AB的延长线于点E、F． （1）求证：DF＝DE； （2）若BD＝6，CE＝8，求⊙O的半径． 参考答案 一．选择题 1．解：过O作OC⊥AB于C，连接OA，则∠OCA＝90°， ∵MO＝6，∠OMA＝30°， ∴OC＝MO＝3， 在Rt△OCA中，由勾股定理得：AC＝＝＝4， ∵OC⊥AB，OC过O， ∴BC＝AC， 即AB＝2AC＝2×4＝8， 故选：D． 2．解：如图，连接AE，AF，OA，OB，过点O作OT⊥AB交⊙O于T，连接AT． 由翻折的性质可知，AB垂直平分线段OT， ∴AO＝AT， ∵OA＝OT， ∴△AOT是等边三角形， ∴∠AOT＝60°， ∵OT⊥AB， ∴＝，