江苏省苏州市第四中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学模拟试卷

江苏省苏州市第四中学2022-2023学年度八年级下第一次月考数学模拟试卷B 一．选择题（共8小题） 1．分式（a，b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来2倍 B．缩小为原来倍 C．不变 D．缩小为原来的 2．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 3．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　） A．18 B．18 C．18 D．18 4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当∠ABC＝90°时，它是矩形 B．当AB＝BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形 5．如图，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD＝CG＝4，AB＝CE＝2，连接AF，H是AF的中点，那么CH的长是（　　） A．2 B．2 C． D．4 6．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB＝6，BC＝4，则FD的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 7．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为（　　） A．20 B．24 C． D． 8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（　　） A．4 B．8 C．2 D．4 二．填空题（共8小题） 9．当x　 　时，分式的值为零；当y　 　时，分式的值为负． 10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为　 　cm． 11．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 　 　． 12．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°，则∠1＝　 　． 13．矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD＝120°，AB＝3cm，则BD＝　 　cm． 14．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，要使四边形EFGH是正方形，对角线AC、BD应满足的条件是 　 　． 15．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是　 　． 16．如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°﹣α；②∠HAE＝90°+α；③HE＝HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确有　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）（xy﹣x2） （2）（）• （3）a+b． 18．解方程： （1）1 （2） （3）1． 19．先化简（a+1），然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 20．已知关于x的方程3的解是非负数，求m的取值范围． 21．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F． （1）求证：△ADE≌△BCE； （2）求∠AFB的度数． 22．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． （1）求∠ABD的度数； （2）求线段BE的长． 23．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°． （1）若点G在边CB的延长线上，且BG＝DF，（如图①），求证：△AEG≌△AEF； （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2＝ME2+NF2； （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形（如图③），∠EAF＝∠CEF＝45°，BE＝4，DF＝1，请你直接写出△CEF的面积． 24．阅读理解：我们定义：①把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．例如，平行四边形，梯形等都是凸四