江苏省苏州市2022-2023学年 八年级下学期第一次月考数学模拟试卷（2）

江苏省苏州市2022-2023学年度八年级下第一次月考 数学模拟试卷（2） 一．选择题（共8小题） 1．如果把分式中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（　　） A．不变 B．变为原来的4倍 C．变为原来的 D．变为原来的 2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 3．为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（　　） ①总体是指这批日光灯管的全体； ②个体是指每只日光灯管的使用寿命； ③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命； ④样本容量是30只． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，∠DAB＝∠DCB C．AO＝CO，AB＝DC D．AB∥DC，DO＝BO 6．下列约分计算结果正确的是（　　） A．1 B． C． D． 7．下列说法不正确的是（　　） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．四条边都相等的四边形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 8．如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，AC，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（　　） A．5 B． C．7 D．7 二．填空题（共8小题） 9．若分式的值为零，则x的值为　 　． 10．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是　 　． 11．已知，则的值是　 　． 12．如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足　 　时（填写一个条件），PQ⊥MN． 13．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是　 　． 14．如图，在周长为12cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是 　 　． 16．在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，点C（4，0），B（6，2），直线y＝2x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过　 　秒该直线可将▱OABC的面积平分． 三．解答题（共8小题） 17．计算 （1）（） （2）（1）． 18．解下列方程 （1）1． （2）1． 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．若BE＝DE，求证：四边形EBFD是菱形． 20．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式． 如：； （1）在①、②、③、④这些分式中，属于真分式的是 　 　．（填序号） （2）将假分式化成整式与真分式和的形式； （3）若假分式的值是整数，则整数x的值为 　 　． 21．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD边的中点，过点A作AF∥CB交CE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：AF＝BD； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形BDAF为矩形，并说明理由． 22．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED． （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？ （2）已知AB＝1，∠ABE＝45°，求BC的长． 23．如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点． （1）证明：四边形EGFH是平行四边形； （2）在（1）的条件下，连接EF，若BE⊥EC，EF⊥BC，证明：四边形EGFH是正方形． 24．（1）方法回顾 证明：三角形中位线定理． 已知：如图1，DE是△ABC的中位线． 求证：　 　． 证明：（请在答题纸上完成证明过程） （2）问题解决 如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝3，DF