精品解析：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

可学科网 天祝一中2022-2023学年度第二学期第二次月考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效， 4.本卷命趣范围：湘教版必修第二册第1章~第4章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1.已知复数2=m(m-)+mi为纯虚数，则实数m值为（) A-1 B.1 C.1或-1 D.-1或0 2.下列结论错误的是() A.圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B.长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体 C.用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台D.四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 3.已知向量a=(0,1,b=(2-m,2+m，若a·b=0,则2a-b=() A2,-4 B.（-4,2 C（2,4 D.（-2,-4 4.下列条件中，能得出直线m与平面α平行的是() A直线m与平面a内的所有直线平行 B.直线m与平面a内的无数条直线平行 C.直线m与平面α没有公共点 D,直线m与平面a内的一条直线平行 3若a0引ma-引片则oa的为《) A2V6+1 B2V6-1 c22+V5 D 22-5 6 6 6 6 6.如图，在正方体ABCD-ABCD中，DD,中点为Q,过A,Q,B,三点的截面是() 第1页/共5页 命学科网 型组卷 D A D A三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 7.某车间生产一种圆锥型高脚杯，杯口直径为2R,高为R,将该高脚杯装满水（水面与杯口齐平），现将 一直径为2，的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入（整个铁球在水面以下）水中并静止后，从杯口溢 1 出水的体积为高脚杯容积的。，则二=() 8 R A 3 B 32 c D V3 2 8.在△ABC中，AB⊥AC,且AB=AC=反，M是BC的中点，O是线段AM的中点，则 0A.(OB+0C)的值为() A.0 B.-3 D.2 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a,b,c是3条不同的直线，，B是两个不同的平面，则下列说法不正确的有() A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直 C.若aca,bcB,a∥B,则a与b一定是异面直线 D.若a,b与a所成的角均为元，则a∥b 10.下列说法正确的是() A复数：=3i-22的虚部为-2 B.方程x2-4x+5=0的复数根为2±i C.若z=(1+),则复平面内：对应的点位于第二象限 D.复平面内，实轴上的点对应的复数是实数 11.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若a-b=2 bcosC,则() 第2页/共5页 可学科网 组卷网 A.C=2B B.B取值范围是 64 C.B=2C D.二的取值范围是（√2,5） 6 12.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，PA=AB=1,E ,F为线段PD上的点（不包括端点），则() D B AAC⊥EF B.PB//平面AEC C.二面角E-BD-C的大小为定值 DAE+CE的最小值为V2+√2 三、填空趣：本题共4小趣，每小题5分，共20分 13.设复数z满足zi+1=z,则z= 14.如图，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的 长度为· B A 15.如图所示的斜截圆柱是用一个平面从圆柱上截取而来，其侧面可看成圆柱侧面的一部分，己知圆柱底面 的半径为15cm,母线长最短40cm,最长60cm,则该斜截圆柱的侧面积为 cm'. 60cm 40cm 30cm 16.已知a,b,c分别为锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边，且bsin C+asin A=bsin B+csin C, b 则的取值范围为 第3页/共5页 学科网 四、解答题：本题共6小趣，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知复数z,=a+2+(a-1)i,z2=2+(3a+1)i,a∈R (1)若复数z,一z,在复平面内的对应点落在第二象限，求实数a的取值范围： (2)若虚数3，是方程x2-8x+m=0的一个根，求实数m的值 18已知la个=b-1,a+=5. (1)求a-: (2)求证：(a+b)1(a-)