精品解析：广西横州市横州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

命学科网 横州中学2023年春季学期高一年级数学科月考测试卷 第I卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，其中1-8为单选题，9-12为多选题， 选得全对得5分，对而不全得2分，错选得0分.) 1已知集合4={-10,3到，B={r≥，则4nB=( A{-1,3 B.{0,3 c.{3到 D.{- 2.已知z1+i)=2i,则z对应的点在第几象限() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(m,2),b=(L,-2),若a⊥b,则3a+b=() A(3,5) B.(5,8) C.13,4) D.(4,4) =(） 4.sin3 A.-5 B. C.-5 D V3 3 3 2 5.已知某校高三有1000名学生，为了了解该年级学生的健康情况，从中抽取100人进行调查，抽取100人 中有男生60人，女生40人，则样本容量是() A.1000 B.100 C.60 D.40 6.在△4BC中，角4、B、C对的边为a、b、c,若A=60,b=2,c=5,则S。4Bc=（) A.3 B D.3 7.已知函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+o)上单调递增，则a的取值范围是() A(2,+0) B.[2,+0) C.(5,+0) D.[5,+o) y=5sin(x)的一条对称轴为 3π A.x= B.x= C.x= D.x= π 2 3 4 9对于函数y=2sm（+引，下列说法正确的是（） A可由函数y=2sinx向左平移亚个单位长度得到： 6 B.可由函数y=2sinx向右平移亚个单位长度得到； 6 第1页/共3页 可学科网 型组卷四 C.有最小值-2： D.一个对称中心为是 0 6 10.对于样本数据5,2,7,9,8,11，说法正确的是() A中位数为7 B.中位数为7.5 C.极差为9 D.方差为2 11.已知复数2=(2-)(3-2i),下列说法正确的是() A.虚部为-2 B.模为√65 C.实部为1 D.共轭复数为2=4+71 12.对于非零向量a与-3a,则下列说法正确的是() A,方向相反 B.方向相同 C.向量a长度是向量-3a的长度的。 D.a-3a=-2a 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13化简：1-2sin215= 14.已知a∈R,1+aii=3+i,则a= 15.在复数集上，方程x2+2x+2=0的根是· 16.已知一组数据2,3,3,4,6,8,10,11的第二四分位数为 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量a,五，c,计算(5a-46+c-2(2a-2b+c 18.设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且2 bcos A=a cosC+ccosA,求： (1)角A. (2)若a=3,△ABC的周长为8，求△ABC的面积 19.某乡为了解居民的半年收入情况，随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查，半年收入均在0,10（单 位：万元)范围内，将调查的数据分成[0,2)，「2,4)，「4,6，「6,8)，「8,10五组，并绘制成频率分布直方图（如 图) 第2页/共3页 命学科网 ◆频率 组距 0.125 0.065 0.030---- 02 46 810收入/万元 (1)求该直方图中x的值： (2)求样本的平均数： (3)要使85%家庭半年收入达到m(万元)，试估算m值.（精确到0.01） 20.甲、乙两名同学参加射击测试，同时打袍5次，中把数据（单位：环为： 甲：9,8,8,10,10 乙：9,10,9,9,8 如果要派一位同学去参加射击比赛，试用有关数据说明应该派谁去比赛更合适 21.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,元). (1)若a⊥c,求2 (2)若c川(a+2b,求2. (3)求a+2 22.函数f(x=2 sin xcosx-2√5cos2x+√5，求函数的最小正周期及其单调递减区间. 第3页/共3页命学科网 横州中学2023年春季学期高一年级数学科月考测试卷 第1卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，其中1-8为单选题，9-12为多选题， 选得全对得5分，对而不全得2分，错选得0分.) 1.已知集合4={-10,3到，B={x≥，则AnB= ) A{-1,3 B.{0,3 c.{3 D.{- 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式求得集合B,由此求得A∩B。 详解】x221,x2-1=(x+(x-1)≥0， 解得x≤-1或x≥1，B=(-0,-l1U[1,+o), 所以A∩B={-1,3. 故选：A 2.已知z(1+i)=2i,则z对应的点在第几象限() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限