第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1.下列各方程是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知是关于的二元一次方程的解,则的值是( ) A. B. C. D. 3.文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支,铅笔数与圆珠笔数的比是,求两种笔各有多少支?若设铅笔有x支,圆珠笔有y支,依题意,得到的方程组是( ) A. B. C. D. 4.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是( ) A.①×2﹣② B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×3 5.已知关于,的方程组的解中与互为相反数,则的值为( ) A.2 B.0 C. D. 6.母亲节,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 7.已知关于x,y的方程组的解是,则的值是( ) A.2 B.1 C.1 D.0 8.已知实数x,y,z满足,则代数式3(x﹣z)+1的值是( ) A.﹣2 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣6 二、填空题 9.若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解,则a的值等于 . 10.已知关于、的方程组,则 . 11.若方程组有正整数解,则整数的值为 . 12.关于、的方程组的解与满足条件,则的最大整数值是 . 13.一个盒子里有若干个大小相同的白球和红球,从中摸到1个红球得4分,摸到1个白球得3分,王俊凯同学摸到了个红球,个白球,共得32分,如果把他摸到的一组红球和白球的数量表示为的形式,那么为 . 三、解答题 14.按要求解下列方程组: (1)(代入法) (2)(加减法) 15.如果关于的二元一次方程组的解是,那么关于的二元一次方程组的解是什么? 16.3月12日是我国的植树节.这一天,某校七年级共有240名学生参加义务植树活动.如果平均每人每天挖树坑6个或栽树10课,那么,怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗?(要求列方程组解答) 17.在抗击新冠肺炎疫情期间,为更好的稳定学校正常的教学秩序,某工厂向学校捐献消毒液共40箱.其中A型消毒液每箱8瓶,B型消毒液每箱12瓶.学校共有24个班级,每班每天需要1瓶消毒液,班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的; (1)若该工厂的消毒液可供学校使用两周(每周5天教学日),这批消毒液中A型,B型各有多少箱? (2)一周后,疫情得到有效控制,学校消毒液的使用量每天减少了原来的,这批消毒液至少比原计划能多使用多少天? 18.去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资,已知:用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨;用辆型车和辆型车一次可运吨.某物流公司现有吨货物资,计划同时租用型车辆,型车辆,一次运完,且恰好每辆车都装满. (1)1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案; (3)若型车每辆需租金每次元,型车租金每次元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 参考答案 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.3 10.-3 11.,,0 12.2 13. 14.(1)把①代入②得2x+x+1=4. 解得:x=1. 将x=1代入①得y=2 ∴原方程组的解为. (2)②×2得4x+2y=10 ③ ①+③得5x=15,x=3 将x=3代入①得y=-1 ∴原方程组的解为. 15.解:∵关于x,y的二元一次方程组的解是, ,解得 ∴可化为 解得,故答案为. 16.解:设安排x名学生挖树坑,安排y名学生栽树. 依题意,得, 解得, 答:安排150名学生挖树坑,安排90名学生栽树才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗. 17.(1)解: 学校共有24个班级,每班每天需要1瓶消毒液,班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的,学校每天消耗消毒液为:(瓶),设这批消毒液中A型、B型各有x箱、y箱 ,根据题意得: ,解得,答:这批消毒液中A型、B型各有箱、箱; (2)解:一周后实际学校每天消耗消毒液为:(瓶),这批消毒液比原计划多使用的天数为: (天),答:这批消毒液至少比原计划能多使用2天. 18.(1)解:设1辆A型车装满物资一次可运x吨,1辆B型车装满物资一次可运y吨, 依题意:得 , 解得:, 答:1辆A型车装满物资一次可运3吨,1辆B型车装满物资一次可运6吨. (2)解:依题意,得: , 又∵a,b均为正整数, 或或, ∴该物流公司共有3种租车方案, 方案1:租用5辆A型车,1辆B型车; 方案2:租用3辆A型车,2辆B型车; 方案3:租用1辆A型车,3辆B型车. (3)解:方案1所需租金为(元); 方案2所需租金为(元); 方案3所需租金为(元). , ∴最省钱的租车方案