江苏省苏州市2022-2023学年 七年级上学期第一次月考数学模拟卷（2）

江苏省苏州市2022-2023学年度七年级上第一次月考 数学模拟卷（2） 一．选择题（共8小题） 1．下列计算中正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．a2•a3＝a5 C．a2•a3＝a6 D．a2+a3＝a5 2．下列说法中错误的是（　　） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．任意三角形的内角和都是180° C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 3．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5． 能判定AB∥CD的条件个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．计算：22012﹣（﹣2）2013的结果是（　　） A．3×22012 B．24025 C．﹣22012 D．（）2012 5．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 7．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1＝80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 8．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为（　　） A．α+β+γ＝360° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝180° 二．填空题（共8小题） 9．　 　． 10．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是　 　边形． 11．比较大小：233　 　322． 12．若（2x+1）0＝1，则x　 　． 13．如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是　 　． 14．已知am＝4，an＝3，则a2m﹣3n＝　 　． 15．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是　 　． 16．如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的等量关系为　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算 （1）a•a3•（﹣a2）3 （2）（2ab2）3﹣（9ab2）•（﹣ab2）2 （3）（﹣3）0+（）﹣2+|﹣2| （4）（a﹣b）2（a﹣b）3（b﹣a） （5）34×9×81（结果用幂的形式表示） （6）（π﹣3）0﹣（）﹣1+（）2008×（﹣1.5）2009． 18．如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F＝∠E， 求证：AE∥BF． 请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程： ∵EC∥FD（已知）， ∴∠F＝∠　 　（两直线平行，同位角相等）． ∵∠F＝∠E（已知）， ∴∠　 　＝∠E　 　 ∴　 　∥　 　（同位角相等，两直线平行） 19．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝16°．求∠BAE和∠C的度数． 21．一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？ 22．已知等腰△ABC中，AB＝AC，腰AC的中线BD把△ABC的周长分成6和15两部分，求这个等腰三角形的底边BC的长和腰长． 23．如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A＝∠1+∠2．请你继续探索： （1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由． （2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可） 24．如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB． （1）若∠A＝60°，则∠BDC的度数为 　 　； （2）若∠A＝α，直线MN经过点D． ①如图2，若MN∥AB，求∠NDC﹣∠MDB的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若MN绕点D旋转，分别交线段BC，AC于点M，N，试问在旋转过程中∠NDC﹣∠MDB的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC﹣∠MDB的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由； ③