2021年 北京市第二中学中考数学保温训练试卷

2021年北京二中中考数学保温训练试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)(每题均有四个选项,符合题意的选项只有一 个。) 1.(2分)下列图形是中心对称图形的是() B C 2.(2分)将抛物线y=5x2先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线, 则新抛物线的表达式是() A.y=5(+2)2+3 B.y=5(x-2)2+3 C.y=5(x-2)2-3 D.y=5(x+2)2-3 3.(2分)已知:⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d.如果d≥r,那么P点() A.在圆外 B.在圆外或圆上 C.在圆内或圆上 D.在圆内 4.(2分)在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计 针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次,其中哪位同学 的实验相对科学() A.小明 B.小亮 C.小颖 D.小静 5.(2分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为DC延长线上一点,∠A=50°,则∠BCE 的度数为() B 01 A.409 B.50 C.60° D.130 6.(2分)已知点(,h、(,2、(3:)在双曲线y=1上,当<0<2<时, 第1项页(共10页) 、y2、的大小关系是() A.y1<y2<y3 B.y1<y3<2 C.y3<y1<2 D.<y3<1 7.(2分)抛物线y=(x-1)241与x轴的两个交点之间的距离为4,则t的值是() A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 8.(2分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点 B、C都不重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处:过点P作∠BPF的 角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的 图象大致是( B B C 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.(2分)写出一个抛物线开口向上,与y轴交于(0,2)点的函数表达 式 10.(2分)已知⊙O的半径2,则其内接正六边形的边长为 11.(2分)若抛物线y=x2-2x-m与x轴有两个交点,则m的取值范围是 12.(2分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,CO=2,则阴影 部分的面积为 D 第2页(共10页) 13.(2分)如图,⊙C与∠AOB的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P,若∠AOB =90°,OP=6,则OC的长为 B y 14.(2分)如图,小强自制了一个小孔成像的装置,其中纸筒的长度为15cm,他准备了一 支长为20cm的蜡烛,想要得到高度为5cm的像,蜡烛应放在距离纸筒点O处多远的地 方 15.(2分)如图,△4BC中,∠C=90°,AC=BC,将△4BC绕点A顺时针方向旋转60 ·到△MB'C的位置,连接CB,则∠ABC= B B 16.(2分)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程: 己知:直线a和直线外一点P. 求作:直线a的垂线,使它经过P, 作法:如图, (1)在直线a上取一点A,连接PA: (2)分别以点A和点P为圆心,大于AP的长为半径作弧,两弧相交于B,C两点,连 接BC交PA于点D: (3)以点D为圆心,DP为半径作圆,交直线a于点E,作直线PE. 第3页(共10页) 所以直线PE就是所求作的垂线: 请回答:该尺规作图的依据是 B 三、解答题(第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26-27题,每小题5分,第28题 8分,共68分) 17.(5分)计算:cos30°-sin60°+2sin45”tan45”. 18.(5分)已知:如图,在△ABC中,D是4C上一点,CB=C点=3,△BCD的周长是 CD CB 2 24cm. (1)求△4BC的周长: (2)求△BCD与△ABD的面积比, B D 19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△4BC的三个顶点分别是A(-4,2),B(0, 4),C(0,2) (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△4B2C2. (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△42BC2:请直接写出旋转中心的坐标. 第4项(共10页) B 3 5432-101 23 45 -1 2 3 5 20.(5分)下表是二次函数y=a2+b+c(a≠0)图象上部分点的横坐标(x)和纵坐标 (y). 0 1 2 3 4 5 y 8 0 (1)观察表格,直接写出m= (2)其中A(,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,且-1<x灯<0,2<x2<3,则y y2(用“>”或“<”填空): (3)求这个二次函数的表达式, 21,(5分)如图,用一段长为