（分层作业）3.1倍数与因数(培优卷)-五年级上册数学同步练习（北师大版）

3.1倍数与因数(培优卷) 五年级上册数学同步练习（北师大版） 一．选择题（共3小题） 1．已知a÷b＝5（a、b都是大于0的自然数），那么下列说法正确的是（　　） A．5是因数 B．b是因数 C．a是倍数 D．a是b和5的倍数 2．一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是（　　） A．3 B．5 C．15 D．30 3．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和等于这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（　　） A．16 B．20 C．28 D．36 二．填空题（共3小题） 4．在36÷9＝4中，36是 　 　和 　 　的倍数。 5．84÷6＝14，我们就说84是6的 　 　，6是84的 　 　。 6．在横线上填“奇数”或“偶数”。 奇数+奇数＝　 　；奇数×偶数＝　 　；偶数﹣奇数＝　 　。 三．判断题（共2小题） 7．一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的　 　． 8．如果36既是a的倍数，又是b的因数，则a和b一定相等。 　 　 四．解答题（共2小题） 9．图一圈，圈出所有的偶数。 7 10 33 24 47 68 10．黑兔有25只，白兔有25只，小猫有10只，兔子的只数是小猫的几倍？ 3.1倍数与因数(培优卷) 五年级上册数学同步练习（北师大版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【考点】因数和倍数的意义． 【答案】D 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为a÷b＝5（a、b都是大于0的自然数），那么a是b和5的倍数，5和b是a的因数。 故选：D。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 2．【考点】因数和倍数的意义． 【答案】C 【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”进行解答即可． 【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是15； 故选：C． 【点评】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题． 3．【考点】因数和倍数的意义． 【答案】C 【分析】根据题意可知，把每个选项的因数都写出来，再相加，看看是否符合“完全数”的规律。 【解答】解：16的因数有：1；16；2；8；4。1+2+4+8＝15，不是“完全数”。 20的因数有：1；20；2；10；4；5。1+2+4+5+10＝22，不是“完全数”。 28的因数有：1；28；2；14；4；7。1+2+4+7+14＝28，是“完全数”。 36的因数有：1；36；2；18；3；12；4；9；6。1+2+3+4+6+9+12+18＝55，不是“完全数”。 故选：C。 【点评】熟练掌握“完全数”的概念特征，是解决本题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．【考点】因数和倍数的意义． 【答案】9，4。 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。 【解答】解：由分析可知：在36÷9＝4中，36是9和4的倍数。 故答案为：9，4。 【点评】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 5．【考点】因数和倍数的意义． 【答案】倍数，因数。 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：84÷6＝14，我们就说84是6的倍数，6是84的因数。 故答案为：倍数，因数。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 6．【考点】奇数与偶数的初步认识． 【答案】偶数，偶数，奇数。 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的差是奇数，举例说明即可。 【解答】解：3（奇数）+5（奇数）＝8（偶数），则奇数+奇数＝偶数； 7（奇数）×2（偶数）＝14（偶数），则奇数×偶数＝偶数； 22（偶数）﹣9（奇数）＝13（奇数），则偶数﹣奇数＝奇数。 故答案为：偶数，偶数，奇数。 【点评】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 三．判断题（共2小题） 7．【考点】因数和倍数的意义． 【答案】见试题解答内容 【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的； 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；进行判断即可． 【解答】解：根据分析可知：一个数的因数的