模拟卷01（开学作业检查）-重庆市2023-2024学年九年级数学上学期开学学情摸底测试卷

2023-2024学年九年级上学期 开学学情摸底测试卷 （重庆专用） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．在，，0，8，这四个数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D．8 2．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（    ） A．B．C．D． 3．如图， ，交于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T（℃）随时间t变化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（    ） A．该段时间内最低气温为19℃ B．该段时间内15时达到最高气温 C．从0时至15时，气温随着时间的推移而上升 D．从15时至20时，气温随着时间的推移而下降 5．如图，A与 位似，点是它们的位似中心且：为：，则 与 的面积之比是（    ）    A．： B．： C．： D．： 6．估计的运算结果在（    ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 7．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，…，照此规律，摆成第个图案需要的三角形个数是（ ）    A．个 B．个 C．个 D．个 8．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头，羊七只共价三十一根．问牛、羊各价几何？题目大意是：6头牛，5只羊，共需45两银子；2头牛，7只羊共需31两银子，请问每头牛、每只羊价格是多少？若设每头牛x银子，每只羊y两银子，根据题意，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，E、F为AC上一点，，，连接、，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．关于x的三次三项式（其中a，b，c，d均为常数），关于x的二次三项式（e，f均为非零常数），下列说法中正确的有（    ） ①当为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式A与B的乘积中不含项时，则； ③； ④当关于x的方程有两个相等的实根时，则； ⑤若当B中x取值为和时，多项式B的值相等，则e的最大值为2． A．①②④ B．①③④ C．①④⑤ D．①③④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．分解因式： ． 12．截止2022年底，重庆户籍人口约32000000人，请把数32000000用科学记数法表示为 ． 13．计算： ． 14．有四张除数字外其它完全一样的卡片，正面写有数字0，，2，．把它们全部背面朝上，抽出一张记为数m作为点A的横坐标，不放回，再抽一张记为数n作为点A的纵坐标．则点在第四象限内的概率为 ． 15．某服装厂生产一批服装，2020年该类服装出厂价为200元/件，2021年、2022年连续两年改进技术，降低成本，2022年该类服装的出厂价调整为162元/件．若这两年此类服装的出厂价下降的百分率相同，则2021年此类服装的出厂价为 元/件． 16．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，点，点分别是，的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为 ； 17．若关于x 的不等式组有且仅有四个整数解，关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和是 ． 18．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 ；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．解方程： (1)； (2)． 20．计算： (1) (2) 21．在平行四边形中，为边上的一点，连接，． (1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形． 证明：∵四边形是平行四边形 ∴ ① ∵ ∴ 即 ② ∵ 即且 ∴四边形为 ③ 又∵ ④ ∴四边形AFCE为菱形． 22．某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，x取整数）：A．；B．；C．；D．，下面给出了部分信息： 七年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：90，91，92，92，93，93，94八年级抽取20名同学竞赛成绩数据为：80，85，