精品解析：河南省南阳市卧龙区博雅学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 型组卷网 南阳市卧龙区博雅学校高一年级月考 数学试题 (命题人 审题人：高一数学组) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知角a=2022,则角a 终边落在() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量a=(-1,2),b=(x,1),若a⊥2b,则实数x=() A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知复数z= 2+i 其中i为虚数单位，则复数：的虚部为() 1-i B-3 c 3 21 D-3 4.已知sin 4 4 A B.- D 5.化简V2-2sin20°-V+cos20°的结果是( A√2cos10 B.-2cos10 c.√2sin10 D.-√2sinl0 6.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=i,则CB=() A.3m-2n B.-2m+37 C.3m+2元 D.2m+3n 1-tan 7.已知函数f(x)= 2an2的最小正周期为T,值域为M,函数g(x)= 2的最小正周期为 1+tan 2 1+tan 2 T,值域为M,则() A T=T.,M=M B.T,≠T,M,=M C.T,=T,M,≠M D.T≠T,Mr≠Mg 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 8在锐角△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,G,若B=2A,则二的取值范国为(） V3√2 32 B 2’2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列等式成立的有() Asin275°-cos275= 5 2 cos15=② 2 5π c sinl5°-cos15V5 tan D- 24 -=2+V3 sin15°+cos15°3 1-tan2 24 10.已知空间中三条不同的直线a,b,c,三个不同的平面a,B,Y,则下列说法不正确的是() A若a∥b,aca,bta,则b⊥a B.若a⊥y,B⊥Y,则a∥B C.若a⊥B,ada,a⊥B,则a∥ca DanB=a,B∩y=b,any=c,则a∥b∥c 1.把函数f(x)=V5sin0x+cosox(0<0<π)的图象向左平移亚个单位长度，得到的函数图象恰好关 6 于y轴对称，则下列说法正确的是() Af(x的最小正周期为π B.f(x)关于点 上单调递增 D.若f(x在区 上存在最大值，则实数☑取值范围为 6∞ 12.在△ABC中，角A,B.C所对应的边分别为a、b,c,a2=b2+bc,则( 第2页/共4页 可学科网 组 A.sin2 A-sin2 B=sin B sin C B.b=c(1+2cos A) C.A=2B D.△ABC不可能为锐角三角形 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(1,-l,万=(t,2),若(a+川a-b),则实数F 14.如图所示，正方形OAB'C'的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长 是 cm. A 15.若sina+cosa=3,tam(a-B)=2,则tan(2a-B)= sina-cosa 16已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且a2+6=c2+b,若A=C, BA.BC=14,则b的值是 四、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知：复数z=1+i2+21 ,其中i为虚数单位. 1+i (1)求z及： (2)若z2+az+b=2+3i,求实数a,b的值. 18.已知函数f(x)=x2sin0-2xcos0. (1)若f(1)=V5,求sin20的值： (2)求f(2)+2sin20的最大值. 19已知函数f八=5sn0xcos0x+sin0x,其中0<0<6，且/侣号 (1)求函数f(x)的单调递增区间； 2)若0债引且/o-名求sm20的值， 20.已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，PD⊥底面ABCD. 第3页/共4页 命学科网 P D- C B (1)求证：AC⊥平面PBD: (2)当PD=1,BD=√2时，求直线PB与AD所成角的余弦值： 21,如图所示，在△ABC中，M是AC的中点，√3 acosC=csinA,AC=4. M C1)若A-子求B: (2)若△ABC面积为3√5，求BM. 22.如图所示，己知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB,F为 CD的中点求证： B E A F (1)AF∥平面BCE; (2)平面BCE⊥平面CDE. 第4页/共4页可学科网 型组卷网 南阳市卧龙区博雅学校高一年级月考 数学试题 (