湖南省怀化市新晃县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年湖南省怀化市新晃县七年级（下）期末数学试卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1,下列图标为轴对称图形的是( % D 2.P为直线1上的一点，Q为1外一点，下列说法不正确的是( A.过P可画直线垂直于1 B.过Q可画直线1的垂线 C.连接PQ使PQ⊥I D.过Q可画直线与I垂直 3.下列计算正确的是() A.(x+2y)(x+2y)=x2+4y2 B.(x-2)2=2-4 C.(x+2)(x-3)=x2++6 D.(1+x)(1-x)=1-x2 4.下列各式能用平方差公式计算的是() A.(x-2)(+1) B.(2+y)(2y-x） C.(1+x)(1-x) D.(1-x)(1-x) 3是=元一次方程x网=5的一个解，则a的值是() x=2 5.已知 A.2 B.-2 C.-1 D.1 6.如图，a∥b,c与a,b都相交，∠1=40°，则∠2=() A.130° B.100 C.50 D.40 7.如图2，OA⊥OB,若∠1=30°，则∠2的度数是() 图2 A.60 B.50° C.40° D.30 8.若(x+m)(x-5)中不含x的一次项，则m的值为() A.0 B.5 C.-5 D.5或-5 9.计算（子）2023×32022的值是(） A D ax-2by=2 3ax-5by=9 10.关于x,y的两个方程组 和 2x-y=7 有相同的解，则2的值是() 3x-y=11 A号 e号 二、填空题（每题4分，共24分） 11.多项式2xy~y各项的公因式是 12.已知一组数据，x2,5,x4,的平均数是3，方差是1.5，将这组数据中的每个数据 都减去2，得到一组新数据，则这组新数据的方差是 13.如图，直线a⊥m,直线b⊥m,若∠1=50°，则∠2的度数是 m 14.已知多项式2+m+25是完全平方式，且m>0,则m的值为」 15.若ay=8,=2,则a=一 16.甲、乙两个同学分解因式x2++n时，甲看错了m,分解结果为(x+9)(x-2);乙 看错了n,分解结果为(x-5)(x+2),则正确的分解结果为 三、解答题（共86分） 17.解方程组： (1) /x-y=5① 2x+y=4② (2) x-y=2① 3x+5y=14② 18.因式分解：y2-4x 19.已知如图. (1)说出△ABC1是由△ABC经过怎样的平移得到的？ (2)求△CBC1的面积： (3)△4BC1向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到△4B,C2,画出平移后的图 形 7 6 5 4 3 2 5 h 20.如图，已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C, (1)试说明：∠1=∠4 (2)有∠1=∠2吗？为什么？ E G 2 B F 21.化简求值： (atb)(a-b)+(atb)2-2a2,其中a=2,b=3. 22.某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛，两校派出选手的 比赛成绩如图所示。 根据以上信息、整理分析数据： 年分数 A校 100 B校 90 80 70 选手编号 平均数/分 中位数/分 众数分 A校 85 85 85 B校 85 b (1)a= ，b= (2)填空：（填“A校”或“B校”） ①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 (3)A校比赛成绩的方差为 ，B校比赛成绩的方差为 从两校 比赛成绩的平均数和方差的角度来比较， 代表队选手成绩更稳定， 23.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨：用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆， B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案： (3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租 车方案，并求出最少租车费 24.“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利 用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用， 例1：如图l,可得等式：a(b+c)=ab+ac: 例2：由图2，可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2. (1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形， 从中你发现的结论用等式表示为 (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a叶b+c=10,a2+b2+c2=36. 求ab+bc+ac的值， (3)如图4，拼成AMGW为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积 差为S.设CD=x,若S的值与CD无关，求