辽宁省阜新市太平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023年度（下） 构建自主高效课堂质量检测（期末） 八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1. 中国航天科技的蓬勃发展，已在世界航天领域占据重要地位．中国航天的下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若成立，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 若把分式的、同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 缩小6倍 6. 如图，点为内任意一点，连接、、、，将分为4个小三角形，面积分别为，，，，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条边的中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 8. 甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，等腰三角形的底边的长为4，面积为24，腰的垂直平分线分别交边，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 3x﹣7≤2的解集是___． 12. 若关于的分式方程有增根，则________. 13. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形，对角线交于点，若，则______． 14. 如图，沿着由点B到点E的方向平移，得到，若，，那么平移的距离是______． 15. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 16. 在平面直角坐标系中，点，，，点为平面直角坐标系中的点，以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标______． 三、解答题（共72分） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 解不等式组：. 19. 先化简，再求值，其中． 20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到； （2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的； （3）可看作由绕点旋转而成，在图中画出点位置并直接写出点坐标______． 21. 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．小刚在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，结合图示对相关知识作如下归纳整理： 　 （1）小刚学习笔记中的①②③④分别指什么呢？请你根据以上的复习阅读，在下面横线上将他们所指的内容写出来： ①____________________； ②____________________； ③____________________； ④____________________； （2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是______． 22. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为直线BD上的两个动点（点E、F始终在▱ABCD的外面），且DE＝OD，BF＝OB，连接AE、CE、CF、AF． （1）求证：四边形AFCE平行四边形． （2）若AC＝6，EF＝10，AF＝4，则平行四边形AFCE的周长为 　 ． 23. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． (1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？ 24. 已知和都是等腰三角形，，，． （1）如图①，当点在外部，点在内部时，求证：． （2）如图②，和都是等腰直角三角形，，点，