5.2函数的表示方法 第1课时 讲义-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学红桥校区校本化讲义 编号：025 课题：§5.2.1函数的表示方法一第1课时函数的表示法 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象发、列表法、解析法）表示函数： 2理解函数图象的作用： 3.会求函数的解析式 本节重点难点 重点：函数的图象及其应用： 难点：函数的解析式的求法 学科素养目标 函数是“通过建立数学模型来刻画与研究世界”的典范，也是学习数学和研究数学的范例，学习“函 数概念与基本初等函数I”(下面简称“函数”)这一章，从观念上认识“函数”，它是“语言、工具、 应用”.它挑起了“万水千山”（整个高中数学），贯通了数学世界，迎接着广泛的实际问题.认识函数， 就是认识它是解决许多实际问题的基本模型：认识函数，在于研究它的性质：认识函数，应明了它的根本 价值在于应用，并揭示了它的“生长性”即如许许多多对数据都统一于一个函数式. 通过本章的学习，逐步培养学生的数学思维，养成准确、清晰、有条理地表述问题以及问题的解决过 程的习惯，形成、提高数学表达和交流的能力，逐步地发展独立获取数学知识的能力，发展数学应用意识 和创新意识，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，进一步 拓宽学生的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数 学的理性精神。 教学过程 基础知识积累 1.表示函数的三种方法 解析法 用 来表示两个变量之间的函数 关系 列表法 用 米表示两个变量之间的函数 关系 图象法 用 米表示两个变量之间的函数 关系 2.本质：两个变量对应关系的三种不同方式的表示 【思考】 函数的三种表示方法各有哪些优缺点？ 提示： 表示 方法 优点 缺点 不需要计算就可以直接 只能表示自变量可以一 列表法 看出与自变量对应的函数值 一列出的函数关系 图象法 能从整体上形象直观地 只能近似地求出函数值， 表示出函数的变换情况 而且有时误差较大 不够形象、直观，而且并 便于用解析式研究函数 解析法 不是所有的函数都能用解析 的性质 法表示出米 -1- 高一数学备课组jin ailin 江苏省泰兴市第三高级中学红桥校区校本化讲义 【课前小题演练】 题1.已知fx)是一次函数，2f2)-3f1）=5,2f0)-f八-1)=1，则fx)=() A,3x-2B.3x+2 C.3x-1D.3x-5 题2.若f1-2x)=1-x2x2x≠0)，那么f12)等于() A.1D.3C.15D,30 题3.已知函数y=fx)的图象如图，则fx)的定义域是() A.(-∞，1)U(1,+co)B.R C.(-∞，0)U(0,+o)D.(-1,0) 题4.己知函数fx)=2x十3，若fgx)=6-7,则函数gx)的解析式为（〉 A.8x)=4x-10B.g(x)=3x-5 C.gx)=3x-10D.g)=4x+4 题5.已知f八a\vs4al八co1(f(12)x-1)=2x+3,fm)=6,则m等于() A.32B.-32C.14D.-14 题6.己知f1-x)=4x2,则frc)(a\vs4\al\col(fb\lc\(rc)(a\vs4al\col(-3)=() A.94B.649 C.14D.169 题7（多选题）.已知y=fx是一次函数，且有fx)=16-15,则f6x)的解析式可以是() A.fx)=4x-3 B.fx)=-4+5 C.fx)=-4x+3 D.fx)=4x+5 趣8（多选题）.已知f)满足fx)-2f(-)=2x-1,则() A.f3)=3 B.f3)=-3 C.f(x)+f(-x)=2 D.fx)+f-x)=-2 题9.己知函数fx)=x一mx,且此函数图象过点(5,4)，则实数m的值为 愿10.己知f6x+1)=x2,则fx)= 趣11.函数y=fx)的图象如图所示，则其解析式为 2 123 ⊙ -2 高一数学备课组jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学红桥校区校本化讲义 题12.已知二次函数fx)满足fx+1)-fx)=2x,f0)=1. (1)求fx)的解析式. 2)求y=fx)在[一1,1]上的最大值. 题13.设二次函数fx)满足fx一2)=f(一x一2)，且fx)的图象与y轴交点的纵坐标为1，被x轴截得的 线段长为22，求x)的解析式. 【课堂题组训练】 题14.给出函数八rc)(a\vs4\al\col(x),grc)(a\vs4\al\col(x)如表，则fgx))的值域为() 23 4 Arc\)(\al vs4\al\co 2 1(x) 2 3 4 g\rc\)(\a Avs4\al\c 3 o1(x) A.{2,4}B.{1,3 C.1,2,