精品解析：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

可学科网 横山中学2022一2023学年度第二学期期中教学检测 高二数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的。 1.己知复数z=1+i(i为虚数单位)，z为z的共轭复数，则z() A.1-i B.1+i C.-i Di 2.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c,b⊥c,则a/b时”应假设() Aa不垂直于c B.a,b都不垂直于C C.a⊥b D.a与b不平行 3.下列求导运算正确的是() A+=1+ B.(log2x=-1 n2 C.(3)'=3.log3e D2 4.已知函数f(x)的导函数为f'(x,且f'(1=2,则im f1-A-f1+A=（) Ar→0 △x A-4 B.1 C.2 D.4 A.-2 B.O C.-1 D.1 6.若(x-1)=a4x4+ax3+a2x2+ax+a,则a4-a3+a2-a1=() A.-1 B.1 C.15 D.16 7.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙等名航 天员开展实验，三个实验舱每个至少一人至多三人，则不同的安排方法有() A.450种 B.72种 C.900种 D.360种 8.函数y=∫(x)的图像如图所示，下列不等关系正确的是() 第1页/共4页 命学科网 组卷回 =f(x) B 72 A0<f'(2)<f'3)<f3)-f(2 B.0<f'(2)<f(3-f(2)<f'(3 c.0<f"(3)<f3)-f2)<f'(2) D.0<f(3)-f(2)<f'3)<f"(2) 9.如图所示是一段灌溉用的水渠，上游和下游之间建有A,B,C,D,E五个水间，若上游有充足的水 源但下游没有水，则这五个水闸打开或关闭的情况有() 游 A.24种 B.23种 C.15种 D.7种 10.中国古人所使用音阶是“五声音阶”，即“宫微(h)商羽角(u)五个音，中国古代关于这五个音阶 的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子地缘篇》.“三分损益”包含“三分损一” 和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一“是指将原 有长度作三等分而增添其一份生得长度，具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数一宫（称为“基 本音”)，宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的三分益一”为商管，商管发出的声音即 为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了. 关于五音，下列说法中不正确的是() A五音管中最短的音管是羽管 B.假设基本音的管长为81，则角管的长度为64 C.五音管中最长的音管是商管 D.类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一“为微 11.已知函数f(x)=ax3-3x2+2,若函数f(x)只有一个零点x,则实数a的取值范围() A(N2,+0) B.(-√2,0)U(0,√2) C(-60,-√2)U(W2,+o) D.(-0,-V2)U0,√2) 12.对于一些不太容易比较大小的实数，我们常常用构造函数的方法来进行，如，已知a=6血5，b=7血4， 第2页/共4页 可学科网 空组省四 c=83,要比较a,b,c的大小，我们就可通过构造函数f(x)=InxIn(11-x)来进行比较，通过计算， 你认为下列关系正确的一项是() A.asbze B.a>c>b C.b>e>a D.c>b>a 二、填空题：共4小题，每小题5分.共20分. 13.已知某物体在平面上做变速直线运动，且位移5（单位：米）与时间t(单位：秒)之间的关系可用函 数：s=ln(t+I+t2-t表示，则该物体在t=3秒时的瞬时速度为 米秒. 14.若组合数C和A2满足C=A2,则m= 15.若函数f(x)=x3+(x-a)子在x=2处取得极小值，则a= 16.拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容为：如果函数f(x)在区间[α，b]上的图像连续不 间断，在开区间(a,b)内的导数为f(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点C,使得 f(b)-f(a)=∫'(c)b-a)成立，其中c叫作fx)在[a,b]上“拉格朗日中值点”，根据这个定理，可得函数 四-2x孕在后泾上约提格朝用中能点的个数为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知函数f(x) 导数为f(田).且f()=4f0r2+2f0)r-4. (1)求函数f八x)的解析式： (2)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程. 18.从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各共有多少种不同的排法？（写出计算 过程，并用数字