2023年湖北省武汉市江岸区解放中学中考数学模拟试卷（6月份）

2023年湖北省武汉市江岸区解放中学中考数学模拟试卷（6月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数4的相反数是　　 A． B． C． D．4 2．（3分）下列四个图案中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）在一个不透明的袋子中有四个相同的小球，将口袋中的小球分别标号为2、3、4、5，从中随机摸出两个小球，则下列事件为随机事件的是　　 A．两个小球的标号之和等于4 B．两个小球的标号之和等于9 C．两个小球的标号之和大于9 D．两个小球的标号之和大于4 4．（3分）某机床加工的零件如图所示，该零件的左视图是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 7．（3分）已知，是一元二次方程的两根，则的值是　　 A． B． C． D． 8．（3分）某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件与时间（分之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相差100件时，此刻的时间为　　 A． B． C．或 D．或 9．（3分）如图，点，，在上，，延长交于点，，，则的长是　　 A． B． C． D． 10．（3分）若方程表示一条直线，若从0，1，2，3，5，7这6个数字中任取两个不同的数作为，的值，则可表示　　条不同的直线． A．20 B．22 C．28 D．30 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）大于的最小整数是 　　． 12．（3分）武汉经济技术开发区经济能够快速增长，离不开工业产业的加持，2022年全区实现工业总产值3462.23亿元，排名全市第一，其中数据3462.23用科学记数法表示是 　　． 13．（3分）一双红色袜子和一双白色袜子，除颜色外无其他差别，随机从这四只袜子中一次抽取两只袜子，颜色相同的概率是 　　． 14．（3分）一个立方体木箱沿斜面下滑，木箱下滑至如图所示位置时，．已知木箱高，，则木箱端点距地面高度约为 　　．（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据： 15．（3分）对于二次函数．有下列说法： ①当时，随的增大而减小； ②无论为何值，该函数图象一定经过点和两点． ③该二次函数的图象与轴的两个交点间的距离小于2； ④该函数图象的顶点的纵坐标的最小值是2； 其中正确的是 　　（只需填写序号） 16．（3分）在认识了勾股定理的赵爽弦图后，一位同学尝试将5个全等的小正方形嵌入长方形内部，其中点，，，分别在长方形的边，，和上，若，，则小正方形的边长为 　　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得 　　； （2）解不等式②，得 　　； （3）原不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是 　　． 18．（8分）如图，于点，于点，． （1）求证：； （2）若，的面积为4，直接写出四边形的面积． 19．（8分）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 组别 阅读时间（单位： 频数（人数） 8 20 24 8 4 请根据图表信息，解答下列问题： （1）直接写出　　，　　； （2）这组数据的中位数所在的组别是 　　； （3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？ 20．（8分）如图，中，，，点在上，过点和点． （1）求证：是的切线； （2）点是圆周上一点，，求的长． 21．（10分）如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，、、三点是格点，点在上，点为与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，以为边画菱形；再在上找点’，使 （2）在图2中，在边上画一点，使； （3）在图3中，画线段，使 22．（8分）为有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图1，在一个废弃高楼距地面的点和的点处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分．第一次灭火时站在水平地面的点处，水流从点射出恰好到达点处，且水流的最大高度为，水流的最高点到高楼的水平距离为，建立如图1所示的平面直角坐标系，水流的高度与出水点到高楼的水平距离之间满足二次函数关系．（武资网） （1）直接写出消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式：　　； （2）待处火熄灭后，消防员前进到点（水流从点射出）处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状完全