精品解析：浙江省金华市东阳市江北初级中学等3校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023年上学期九年级数学练习（一）试题卷 本卷考试范围：中考范围 考生须知 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 倒数是【 】 A. B. C. 5 D. 2. 点在第二象限内，则的值可以是（ ） A 0 B. C. D. 2 3. 数据2，4，4，6，6的中位数是（ ） A. 4.4 B. 4或6 C. 4 D. 6 4. 如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 计算：（ ） A. B. C. D. 7. 把一副三角尺如图所示拼在一起，其中边长是3，则的面积是（ ） A. B. 4 C. D. 8. 如图，有长为的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃的面积最大时的长是（ ）米． A. 4 B. 5 C. 3 D. 9. “直角”在几何学习中无处不在，下列作图作出一定是直角的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 10. 如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过两点．已知平行四边形的面积是24，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是______． 12 分解因式：__________ 13. 如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为__________． 14. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为36，则的长为__________． 15. 如图，某零件由1个长为8，宽为1的矩形工件和1个边长为6的正方形工件组成一个轴对称图形，刚能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为__________． 16. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．则抛物线解析式为__________．若点是平分线上一点，点是平面内一点，若以A、为顶点的四边形是矩形，点坐标为__________． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算：． 18. 解不等式：． 19. 知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．如图，现有一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上．（参考数据：，） （1）当人安全使用这架梯子时，求梯子底端与墙距离（即）的最小值； （2）当梯子顶端与地面距离为时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？ 20. 某校准备评选一名学生为市文明学生，根据规定的评选程序：首先由本年级200名学生干部民主投票，每人必须推荐一人（且只能推荐一人），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图1． 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 91 90 95 面试 85 95 80 如图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1和图2； （2）若每名候选人得一票记1分，计算出投票、笔试、面试三项得分的平均分，请计算甲、乙、丙三人各自的平均分，并确定平均分高的同学为市文明学生； （3）若学校决定从这甲、乙、丙三人中随机选两名进行学习经验介绍，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图） 21. 如图1，是上的四个点，是的中点． （1）若，判断的形状，并证明你的结论； （2）如图2，若是的直径，交于点，过点的切线交的延长线于点，若，求的值． 22. 已知在中，．点分别在上，连接，将沿折叠得到，点的对应点为，连接． （1）如图1，若点落在上，且，试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，若点为线段的