精品解析：江苏省盐城市大丰区三龙初级中学等5校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2023年春学期第一次学情检测 七 年 级 数 学 试 题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. ∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不能确定 3. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形外角和是内角和的．则这个多边形的边数是() A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( ) A. 5cm、7cm、2cm B. 7cm、13cm、10cm C. 5cm、7cm、11cm D. 5cm、10cm、13cm 7. 如图，，，则为（ ） A. 122° B. 132° C. 158° D. 148° 8. 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以为半径画圆，当时，则图中阴影部分的面积之和为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 把数字用科学记数法表示为_______． 10. 当（a﹣）0＝1时，a的取值范围是_______． 11. 计算：________． 12. 若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y的值为______． 13. 如图，直线，将一直角三角形的直角项点置于直线上，若，则的度数是______． 14. 如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1 = 50°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为______． 15. 如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________ 16. 在中，，将折叠，使，两点重合，折痕所在直线与边所在直线的夹角为，则的度数为_______． 三、解答题（共102分） 17. 计算： （1）． （2） 18. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． （1）的面积为 ； （2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； （3）连接，则这两条线段之间的关系是 ； （4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有 个． 19. 若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x值； （2）如果，求x的值； 20. 如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 21. 如果，那么我们规定．例如：因，所以． （1）根据上述规定，填空：　 　，　 　； （2）记，，．试说明：． 22. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2． （1）求证：AF∥BC； （2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数． 23. 如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 24. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”． （1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数． 25. 如图，在中，于，平分． （1）若，，求的度数； （2）若，则 　 　； （3）若，求的度数（用含的代数式表示）． 26. 阅读下面的材料： 材料一：比较和的大小 解：因为，且，所以，即， 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小， 材料二：比较和大小． 解：因为，且，所以，即， 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 解决下列问题： （1）比较、、的大小： （2）比较、、大小： （3）比较与的大小． 27. 【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间． （1）求证：； 证明：如图1，过点作． ， ，， ， 即：． 【类比应用】已知直线，为平面内一点，连接、． （1）如图2，已知，，求的度数，请说明理由． （2）如图3，设、，猜想、、之间的数量关系为 　 　． 【联系拓展】 （3）如图4，直线，为平面内一点，连接、．，平分，若，运用（2）中的结论，直接写出的度数，则的度数为