精品解析：广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题

学科网 防城港市高级中学2023届高三2月份考试数学科（理）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合 4=9>0,8=-s3xe☑ 则AnB=() A{-2,0,1,2,3,4 B.{-2,12,3,4 C.{0,1,2,3,4 D.{1,2,34 2.己知复数z满足(6-1)z=2i,则=( A.l B.2 C.5 D.2 3.已知向量a=（V5,1,5=2,且(2a+)1(a-26),则a-6与6夹角为() A 3n 6 Cπ 3 D 4 4.下列说法正确是() A.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差 B.某地气象局预报：6月9日本地降水概率90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 C.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半 D.在回归直线方程少=0.1x+10,当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位 x+y-4≤0， 5.若实数x,y满足约束条件y20, 则z=x+2y的最大值是() x-y≥0 A.2 B.4 C.6 D.8 6如图所示，函数y=costan(0≤x<证且x≠行)的图像是(). 第1页/共5页 命学科网 组卷网 的展开式中，」的系数为() 1 A.-30 B.-20 C.-10 D.30 8.如图，ABC-AB,C是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高 为() C B B 6 B.33 C.6 D.3 3 9.日光射入海水后，一部分被海水吸收（变为热能），同时，另一部分被海水中的有机物和无机物有选择性 地吸收与散射，因而海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用I。=I。和表示其总衰减规律，其中K 是平均消光系数（也称衰减系数），D(单位：米)是海水深度，I。(单位：坎德拉)和I。(单位：坎德 拉)分别表示在深度D处和海面的光强.己知某海区10米深处的光强是海面光强的30%，则该海区消光 系数K的值约为()（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，ln5≈1.6） A.012 B.0.11 c.0.07 D.0.01 10.从今年8月开始，南充高中教师踊跃报名志愿者参加各街道办、小区、学校的防疫工作，彰显师者先行、 师德担当的精神，防疫工作包含扫描健康码、取咽拭子、后勤协调三项工作，现从6名教师志愿者中，选 派4人担任扫描健康码、取因拭子、后勤协调工作，要求每项工作都有志愿者参加，不同的选派方法共有 ()种 A90 B.270 C.540 D.1080 Ⅱ已知Fc,0是椭圆C怎+)=1a>b>0)的右焦点，B为C的上顶点，直线BF与椭圆C的另一 第2页/共5页 可学科网 组卷四 个交点为M,△BOM的面积为二bC,则C的离心率为() B VG c② D. 5 3 3 2 3 12已知函数f八y=+in2 4ex2 ,则不等式f(x>e2"的解集是() 1 A.(0,1) B e D 2e'2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若地物线x2=28y上一点(x,y。)到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍，则y。= 14.已知向量a=(sin0,cos0),b=(3,1,若a∥i,则sin20+sin20 值为 oe2-x<1,f-2+fe月 5设函数f八，=2叫r21 16.如图，在矩形ABCD中，AB=2V3,AD=2,Q为BC的中点，点M,N分别在线段AB,CD上运动（其 中M不与A,B重合，N不与C,D重合)，且MN∥AD,沿MN将△DN折起，得到三棱锥 D-MNQ,当三棱锥D-MNQ体积最大时，其外接球的体积为 M 三、解答题：本题共6小题，第17~21题必考，每题12分：第22、23题为选考题，每题10 分，考生从这两题任选一题作答 17.第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知 识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表： 分数段 30,40 T40,50 50,60 60,70 「70,80 80,90j 90,1001 人数 1 1 3 2 1 规定60分以下为不及格：60分及以上至70分以下为及格：70分及以上至80分以下为良好：80分及以上 为优秀，将频率视为概率， 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 (1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？ (2)从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中成绩良好和优秀的人数之和，求X的分布列和数学期 望 18.已知等差数列{an}满足a=12,a5+a,=48,{an}的前n项和为S。· (1)求a。及S,的通项公式： 11 1 (2)记T.= 了+…