精品解析：四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 万源中学高2025届高一（下）期中考试 数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3.考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若集合4={xx-2-8<0,xeZB==,xeR,则AnB=（) A{0,12,3 B.{0,1,2 c.{0, D.{0 2.若复数z= 1+3i (i是虚数单位)，则z对应的点在() 1-i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3若向量a,b满足d==4,a(6-a)=-4,则后-2=（) A.42 B.4V5 C.8 D.12 ,则ina+cosa=（) 3 4.已知tana= 2 sina-cosa A.2 B.3 C.4 D.5 5.若△ABC的面积为2√3，BC=2,∠C=60°，则AB=() A.2V2 B.25 C.3 D.4 6.17世纪德国著名的天文学家开普物曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金 分割如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰 之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36的等腰三角形（另一种是顶角 为108的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 第1页/供4页 可学科网 △ABC中， BC=5-1根据这些信息，可得sin234=（） 2 A1-2V5 B-3+V5 c-5+1 D-4+5 4 8 4 8 7.将函数f(x)=2sin2x+严 的图象向右平移p(p>0)个单位得到函数g(x)的图象，则“p 4 3死是 8 “函数gx)为偶函数”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在正方形ABCD中，动点E从点B出发，经过C,D,到达A,AE=入AB+HAC,则入+H的取值 范围是() A[-1, B.[0, c.「-1,2 D.[0,2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分 9设函数)=c0s(2x+孕，则下列结论正确的有() Af(x)最小正周期为π B.)在区间(0，)上单调递减 6 Cf国的图象关于点(，0)对称 D.田的图象关于直线x=对称 10.“关于x不等式ar2-2ax+1>0对x∈R恒成立”的必要不充分条件有() A.0≤a<1 B.0<a<1 C.-1≤a<1 D.-1<a<2 11.已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边，且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,b=1,则( 第2页/共4顶 可学科网 型组卷 AB=月 BB=2 C△MBC面积的最大值为因 D.△ABC面积的 最大值为3V5 12.把函数f=c0s0O>0)的图象向左平移元个单位长度，得到函数g)的图象，若函数g的在区间 30 内不存在零点，则⊙的值可以是 1 3 B C.1 D.2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知复数z=i,(-1+2i),则z的虚部为 14.在分层随机抽样中，总体共分为两层，第一层的样本量为20，样本平均数为5，第二层的样本量为30， 样本平均数为10，则该样本平均数为 15.已知x,y>0,且2x-y=1,则x+一的最小值为 y 16.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a=3,b+6cosB=2c,若M为△ABC的外 心，M的延长线交BC于D,且MD= 2 ,则A=；△ABC的面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x)=a'(a>0且a≠1D,且f(x)的图象过点A(2,2) (1)求f(x)的解析式： (2)若f(2m2-1)<f(m+2),求实数m的取值范围 18.如图，在边长为2的等边△ABC中，CD=2DB,点E是AB的中点，设AB=a,AC=i D (1)用a,b表示AD,CE; 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 (2)求AD.CE 19已知aMBC的内角4，B,C的对边分别为a,bc,ccos B-csin B=5a且A4BC的面积为5 (1)求C: (2)若M为AB的中点，AB边上的高为②，求CM的长 7 20.已知fx)=mn,m=(