山东省枣庄市山亭区2022-2023学年八年级下学期质检数学试卷（5月份）

山东省枣庄市山亭区2022-2023学年八年级下学期质检数学试卷 (5月份)（解析版） 一、选择题(10*3=36分) 1.下列多项式中能用提公因式法分解的是() A.x2ty2 B.x2-y2 C.x2+2+1 D.x2+2x 2.将分式三之中的K、y的值同附扩大3倍，则扩大后分式的值（) xty A,扩大3倍 B.缩小3倍 C.保持不变 D,无法确定 3.若x2+r-15=(x+3)(x+n),则mm的值为() A.5 B.-5 C.10 D.-10 4.已知多项式x+81b4可以分解为(4a249b2)(2a+36)(3动-2a),则x的值是() A.16a B.-16a C.4a2 D.-4a2 5.计算2+3的结果是() x-11-x A.1 1■ B点 x-1 D 6.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高α厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，则瓶内 的墨水的体积约占玻璃瓶容积的( 不考虑瓶子的厚度 A.a B.b C.h D.h a+b a+b a+b ath 7.化简(x-2红-1)÷(1-1)的结果是() A是 B.x-1 C.x-1 D. 8.下列各式中，能用公式法分解因式的有() ①-x2-y2; ②-1a262+1 ③a2+ab+b2: ④-x242y-y2: ⑤1-mrtm2n2. 4 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.若多项式x2-2(k-1)x+4是一个完全平方式，则k的值为() A.3 B.-1 C.3或0 D.3或-1 10.已知关于x的分式方程m+ 3=1的解是非负数，则m的取值范围是() x-11- A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠3 二、填空题(3*6=18分) 11.已知11=是，则2ab的值等于 a b 3 a-b 12.己知两个正方形的周长差是96m,面积差是960cm2,则这两个正方形的边长分别是 cm. 13.从边长为α的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同 的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），可以验证的公式 为】 甲 14.计算： 4 a+2a2+2a 15.若关于x的方程ax1-1=0有增根，则a的值为 x-1 16.已知实数x,y满足x2+4x+y2-6+13=0,则x+y的值为 三、解答题（共72分，每个题必须写出必要的解答过程。） 17.(12分)因式分解： (1)-2a3+12a2-18a (2)(x2+4)2.16r2: (3)9(m+2n)2-4(m-2n)2. 86》方程专受山 19.(8分)利用因式分解计算： 1-22+32-42452-62++992-1002+1012. 20.(6分)已知a、b、c是△4BC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断 此三角形的形状 21.（8分)先化商，再求价：忌2÷(a2b已)，共中a=2 a2-ab a 22.(8分)如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，阴影部分的面积为5πm2, 请你求出大小两个圆盘的半径. 23.（12分)先化简：2x22区.2x)÷又， 然后解答下列问题： x2-1x2-2x+1 x+1 (1)当x=3时，求原代数式的值： (2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？ 24.(12分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4+6)+4进行因式分解的过程， 解：设x2-4=y 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y248+16(第二步》 =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2(第四步) 请问： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A.提取公因式法&bs罗，&nbsp,&nbsp,B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式&b平：&b平：&b平D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2+2)+1进行因式分解. 参考答案与试题解析 一、选择题(10*3=36分) 1.下列多项式中能用提公因式法分解的是() A.x2ty2 B.x2-y2 C.x2+2+1 D.x2+2x 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式判断即可， 【解答】解：A、x2+y2,无法分解因式，故此选项错误： B、x7-y2=(+y)(x-y),故此选项错误： C、x248+1=(x+1)3,故此选项错误： D、x2+2x=x(x+2),正确」 故选：D. 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法 是解趣关键 2.将分式这之中的、y的值同时扩大3倍，则大后分式的值（) xty A.扩大3倍 B.缩小3倍