2023年浙江省杭州市西湖区紫金港中学中考数学二模试卷

2023年浙江省杭州市西湖区紫金港中学中考数学二模试卷 选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.(3分)2023的倒数是() A.2023 B.-2023 C. 2023 D. 2023 2.(3分)据统计，2022年杭州市人均GDP为152600元，数152600用科学记数法表示为 () A.152.6×103 B.15.26×104 C.1.526×105 D.0.1526×106 3.(3分)在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，则4C=() A.3sin40 B.3sin50° C.3tan40° D.3tan50 4.(3分)若x+5>0,则() A.x+1<0 B.x-1<0 C.<-1 D.-2x<12 5 5.(3分)某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，则() A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1-x)=10.8 C.10.8(1+x)2=16.8 D.10.8(1+x)+(1+x)2]=16.8 6（3分)函数的自变量x满足子x<2时，函数值y满是大人1，则这个函数可以是 () A.y 2x B.ys2 c.y-8 D.y=8 7.(3分)已知某几何体的三视图（单位：c),则这个圆锥的侧面积等于（） 主视图 左视图 俯视图 A.12ncm2 B.15ncm2 C.24ncm2 D.30ncm2 8.(3分)如图，菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上，则BD的长为() D A.2 B.4 c.22 D.2W3 9.(3分)如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，交边CD于点F,以C为圆心， CF长为半径画圆，连接DG,交BF于点H.则DH:HG=() B E G C A.10:3 B.3:1 C.8:3 D.5:3 10.(3分)已知二次函数y=x2++b=(x-)(x-x2)(a,b,1,x2为常数)，若1 <x1<x2<3,记t=a+b,则() A.-3<t<0 B.-1<1<0 C.-1<1<3 D.0<t3 二解答题：本大题有6个小趣，每小题4分，共24分 11.(4分)计算：3a·(-2a)= 12.(4分)一个不透明的袋子里面装着3个白球和4个黑球，它们除颜色以外，其余全部 相同 13.(4分)已知一次函数y=3x-1与y=(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(2,5)， 不等式3x-1≥：解集是 14.(4分)如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻旗杆 AB的影长不全落在水平地面上，他测得落在地面上影长为BD=12米，留在墙上的影长 CD=2米 米 - 口口 B D 15.(4分)如图，己知△ABC中，BC=8,D为BC上一点，EF∥BC,交AC于点F,则△ DEF的面积最大值为 B O 16.(4分)如图，射线AM,BN都垂直于线段AB,过点A作BE的垂线AC分别交BE, BN于点F,C,垂足为D,若CD=CF,则A想 AD E C 三解答题：本大邀有7个小趣，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(6分)解不等式组： 1<x+1① 2 ,圆圆的解答如下：解：由①得x~1 -3(x-1)-3② <2+1,所以x>-2,所以x≥2：所以原不等式组的解集为x≥2，写出正确的解答过程. 18.(8分)某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将 调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图， 我最喜欢的球类运动条形统计图 我最喜欢的球类运动扇形统计图 人数 20 -18 其它 羽毛球 15 10 -8--- 篮球 足球 5 45% 0 篮球足球羽毛球其它 类别 请根据图中的信息，解答下列各题： (1)在本次调查中，一共抽取了 名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆 心角为 度： (2)请补全条形统计图： (3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请 估计全校总人数。 19.(8分)如图，△ABC中，D,E分别是AB,且BD=AD,CE=AE. (1)求证：△ADE∽△ABC: (2)若S△DRR=2,求四边形DBCE的面积. D B C 20.(10分)已知一次函数n=3x-3的图象与反比例函数y2卫的图象交于点A(a,3), B(-1,b). (1)求a,b的值和反比例函数的表达式： (2)设点P(x,),Q(x,2)分别是两函数图象上的点.当Ⅵ>y2时x的取值范围. 21.(10分)已知四边形ABCD是矩形，连接BD (1)如图1，∠ADB的平分线交AB于E,交CB的延长线于点F.∠DBF的平分线交 DF于点H,连接FG. ①求证：BD=BF: ②求证：四边形GF