精品解析：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题

可学科网 周至县2020~2021学年度高考第一次模拟考试 数学（理科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据 要求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰； 5.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集U=1,2,3,4,5,6},集合A=2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,则集合A(CB) =() A2,5} B.3,6} C.{2,5,6} D.2,3,5,6} 2.已知实数a、b满足2a+2<2b+2,则a、b大小关系为() A.a>b B.a=b C.a<b D.不能确定 3.将函数y=2sim2x+ 6 的图象向右平移乃个单位长度后，所得图象对应的函数为() A.y=2sin 4 B.y=2sin 2+到 C.y=2sin 2x 4 Dy=2m2- 4.已知向量a与6 夹角为60°，=2，口-b=25,则园=( A-2 B.4 C.2 D. 4 5.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E为DD,的中点，几何体ABCDEC的侧视图与俯视图如图所 示，则该几何体的正视图为() 第1页/共5页 命学科网 空组卷回 D A E B 侧视图 俯视图 D 6.已知m,n是平面a外的两条直线，在m/a的前提下，“m∥n”是“n/1a”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1已斑双收C:一后=b>0,直线)=小与双自线C的清系商设交于4.B两点，0为华标原 点，若△AOB为等边三角形，则双曲线C的焦距为() A√2 B.3 C.2 D.4 8.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a,>0,公比9>1，a4=8,a+a;=20,则S4=() A.15 B.20 C.31 D.32 9如图，球面上有A、B、C三点，∠ABC=90,BA=BC=3,球心O倒平面ABC的距离是3V2 则球O的体积是() .0 A.72元 B.36π C.18π D.8π 10.“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 的一类数列求和方法，有芝草垛、方垛、三角垛等，现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放 成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅 笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是() A.9 B.10 C.12 D.13 11.众所周知，人类通常有4种血型：O、A、B、AB,又己知，4种血型O、A、B、AB的人数所占 比分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，某一血型的人能输血给什么血型的人，是有严格规定的，而 这条输血法则是生物学的一大成就这些规则可以归结为4条：①X-X；②0一X；③X-AB；④不满 足上述3条法则的任何关系式都是错误的(X代表O、A、B、AB任一种血型)按照规则，在不知道双 方血型的情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为() A.0.5625 B.0.4375 C0.4127 D.0.5873 12.对于数列{an},若存在正整数k(k≥2)，使得a<a:-1,a:<a1,则称a:是数列{an}的“谷值”， k是数列a,的“谷值点”.在数列a,}中，若a,=n+9-8 则数列{an}的“谷值点”有() A1个 B2个 C3个 D.无数个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若复数(1+ai3-)(i为虚数单位) 实部和虚部互为相反数，则实数a= 14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则 不同的安排方法共有 种 15已知函数国-oe,x-川，若，e山+o,且≠x,满足f八x=f5,则上+ 16已知精圆 存=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、R,半焦距为C,P是椭圆上异于左、右顶 点的任意一点，若存在以受e为半径的圆内切于△PF5,(△PF5,的面积满足0<S5≤b,则精圆 的离心率的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,a+a cos C=√3 cs