精品解析：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

可学科网 高一数学阶段性测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. cosa 1.若 3 则cos2a= A.3 B c 2.已知向量=1,2.方=(2,1)，则6.=(） A.√2 B.2 c.5 D.5 3.cos12°cos42+sin12sin42°值为 C. D../3 2 4.sin15°℃osl5°的值是() A C.4 5.已知cos2a则sina·cos2a=y B月 c D. 3 6.已知向量a=(√5，)，b=(2,-23).则a与b的夹角为() A.2 5 6 c号 7. BC中，点D在边BC上.若8D=2DC,则罗=（) A8+ 8.3罗+光 4 4 C.1W驱+2 2班1女 AB+二AC 31 D.二AB+AC 3 3 8.著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导“0.618优选法”在生产和科研实践中得到 7事常广泛的应用.黄金分制比1=5：0618还可以表示成2sn18.则20s27-1-（) t4-12 A.4 B.5.1 C.2 D. 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求 第1页/共3页 可学科网 。组卷网 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的有（) A已知a=(-1,2).b=(2,x,若a与b共线，则x=-4 B.若6，ble,则a心 C.若1，则a-定不与i共线 D.若B=(3,.AC=(m1m,DBAC为锐角，则实数m的范围是m> 4 10.下列三角式中，值为1的是() A.4sin1l5°cos15o B.cossin20 6 60 2tan22.5° C. D +-C0s 1-tan222.5o 2 6 U LI 11.已知？，已2是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是() uu A.e+e和e-e B.3龙.g和.6g+46c.名+g和8+日 D. e和e,+ 12.已知函数f(x)=cosx-sin4x,下列结论中正确的是() A.f(x)=cos2x B.函数∫(x)的图象关干直线x=0对称 C.fx)的最小正周期为π D.f(x)的值域为gV2,V2日 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.c0s75°的值为---. 14.计算：)in60°+ c0s60°=---- 2 15.已知单位向量a,b满足14-2b上2，则a与6的夹角的余弦值为-一 16.在VMBC中，C=90,M是BC的中点，若sinDBAM=行 则cosD BAC=」 四、解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.求证下列恒等式： (1) -tan2a 1-tana 1+tana (2)sin501+√3tan10=1 第2页/共3页 可学科网 18.(1)设tana,tanb是方程x2.3x+2=0的两根，求tana+b的值： 者和，b1经爱am分mb-片求和b的值 4 (2) 19已知a片oa+b)-其中ai0.610py (1)求角b: (2)求sin(2a-b). 20.已知：4、b是同-平面内的两个向量，其中a=1,2. (1)若5且a+6与6垂直，求0与6的夹角g: (2)若b=(1,1)且a与a+1i的夹角为锐角，求实数1的取值范围 21.已知函数f(x)=sin2x+V3cos2x-2√5. (1)求fx)的最小正周期： 2y餐8 上的单调性. 22.设函数f(x)=msin2x+2cos2x-1(m>0),fx)的最小值为-2. (1)求m: 2)若玉数刊在区间后片上的恒装-小求实数台的索流国 第3页/共3页可学科网 型组卷四 高一数学阶段性测试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. cosa 1.若 3'则cos2a= A月 B 9 D-7 9 【答案】D 【解析】 【分析】利用二倍角余弦公式c0s2a=2cos2a-1并代值计算可得出答案. 【详解】由二倍角余弦公式可得cos2a=2cos2a-1=2 -1=-7 故选D, 9 【点睛】本题考查二倍角余弦公式的应用，着重考查学生对二倍角公式熟记和掌握情况，属于基础愿。 2.已知向量ā=(1,2)，万=(2,1)，则a-=() A.迈 B.2 C.5 D.5 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面向量的坐标运算求得ā-b=(-1,1),进而求模 【详解】a=(1,2),5=(2,1,a-6=(-1,…a-=1+1=√2 故选：A 3.c0s12°cos42°+sin12sin42°的值为 A⑤ B D-3 2 2 【答案】A 【解析】 【分析】观察式