浙江省金华市东阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年上学期期末试卷七年级（下） 数学试题卷 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 如图，，被和所截，则的同位角是（ ） A. B. C. D. 2. 某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 学校提供的营养餐由多种营养成分组成，为介绍各营养成分的百分比，最适合的统计图是（ ） A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 频数直方图 4. 一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（　　　） A. B. C. D. 7. 若能运用平方差公式计算，则，满足的条件可能是（ ） ①，；②，；③，；④，． A ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 照相机成像的原理公式为：，用，表示的代数式是（ ） A. B. C. D. 9. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案，如图所示．下列说法正确的是（ ） 方案一： ①画一条直线分别与，相交于点；②量得与的度数．即可得出两直线所夹的锐角． 方案二： ①画一条直线分别与，相交于点；②过点作，量得的度数．即可得出两直线所夹的锐角． A. 唯方案一可行 B. 唯方案二可行 C. 方案一、二均可行 D. 方案一、二均不行 二、用心填一填（每小题4分，共24分） 11. 分解因式：_____． 12. 计算______． 13. 将数据分组，这一组的频数为______． 14. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______． 15. 若同时满足：，，，则______． 16. 在求两位数的平方时，可以结合完全平方公式用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．若如图2所示的这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为______． 三、细心答一答（共66分） 17. 计算 （1）． （2）． 18. 解方程（组） （1） （2）． 19. 如图，交于E，，，求证：； 证明：∵（已知） ∴______（______） ∵______（平角的意义） ∴ ∵（______） 又∵（已知） ∴______ ∴（______） 20. （1）已知，，求的值． （2）请说明一定成立的理由． 21. 为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论． （1）请对张老师的工作步骤正确排序______． （2）以上步骤中抽取40名学生最合适方式是______． A．随机抽取八年级三班的40名学生 B．随机抽取八年级40名男生 C．随机抽取八年级40名女生 D．随机抽取八年级40名学生 （3）如图是张老师绘制40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班． 22. 东阳江是东阳的母亲河．为打造东阳江风光带，现有一段长米的河道整治任务，原计划由两个工程队先后接力完成，共用时天．已知工程队每天整治米，工程队每天整治米，根据题意，甲、乙两名同学分别列出了如下尚不完整的方程组： 甲： 乙： （1）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义． 甲：未知数分别表示______． 乙：未知数分别表示______． （2）补全甲、乙两名同学所列的方程组． （3）若工程队完成原计划河道整治任务后，工程队接到通知需提前天完成剩余的整治任务，问工程队现在每天需整治多少米河道？ 23. 在“建设美丽乡村”活动中，村委会打算在边长相同的正方形地块甲和乙上进行美化，如图所示，在甲地块内建造四个边长为的小正方形花坛（阴影