精品解析：吉林省长春市二道区长春市赫行实验学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

九年级寒假自主学习验收数学学科试卷 一.单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 4，3 B. ，3 C. ，3 D. ，2 4. 不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长m为（　　） A. B. C. D. h﹣sinα 6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（　　） A. 48° B. 42° C. 40° D. 45° 7. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，有两个点，，若反比例函数的图象与线段有交点，则的值可能是（ ） A. B. 7 C. 13 D. 2023 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 当x___________时，二次根式有意义． 10. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线交点，则______． 11. 如图，直线与轴、轴分别交于两点，绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标为_______． 12. 如图，正六边形内接于圆O，圆O半径为10，则图中阴影部分的面积为_________. 13. 如图，点D是BC中点，AM=MD,BM的延长线交AC于点N，求AN:NC的值______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，过点P（m，0）作x轴的垂线，分别交抛物线y＝x2+2与直线y＝﹣x于A、B，以线段AB为对角线作正方形ACBD，则正方形ACBD的面积的最小值为_____． 三.解答题（本大题共9小题，共58分） 15. 解方程： 16. 在一个不透明的口袋里装有三个分别标有1、2、3的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机取出一个小球，记下数字为x后不放回；小红再从中随机取出一个小球，记下数字为y，记则由x、y确定的点在函数图象上的概率． 17. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．那么第一批饮料进货单价多少元？ 18. 如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的周长． 19. 如图，点A、B、C都落在网格的顶点上． （1）写出点A、B、C的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△A´B´C´，画出△A´B´C´ 20 甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差（） 甲 7.9 409 乙 7 7 （1）直接写出表格中，，的值； （2）求出的值； （3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析． 21. “低碳生活，绿色出行”是一种环保健康的生活方式，小王从甲地匀速骑单车前往乙地，同时小李从乙地沿同一路线匀速骑单车前往甲地，两人之间的距离为y（km），y与骑车时间x（min）之间的函数关系如图中折线段AB﹣BC﹣CD所示． （1）小王和小李出发______min相遇； （2）在骑行过程中，若小李先到达甲地， ①求小王和小李各自骑行的速度（速度单位km/时）； ②计算出点C的坐标，并说明C的实际意义． 22. 【问题提出】 如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】 解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连结（或将绕着点逆时针旋转得到，把、，集中在中，利用三角形三边关系即可判断．由此得出中线的取值范围是__________． 【应用】 如图②，如图，在中，为边的中点、已知，，，求的长． 【拓展】 如图③，在中，，点是边中点，点在边上，过点作交边于点，连结．已知，，则的长为__________． 23. 类比探究二次函数的图象与性质