精品解析：四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年成都双语实验学校和悦分校 七年级（下）第一学月学情反馈 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 2. 计算（﹣2x2）4结果是（　　） A. 8x6 B. ﹣8x8 C. ﹣16x8 D. 16x8 3. 研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（　　） A. 125×10﹣9 B. 12.5×10﹣8 C. 1.25×10﹣7 D. 1.25×10﹣6 4. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（ ） A 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6. 用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（ ） A. B. C. D. 7. 郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　） A. 3a米 B. （3a+1）米 C. （3a+2b）米 D. （3ab2+b2）米 8. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，，则_____． 10. 如果一个角余角是，那么这个角是_____． 11. 已知，则______． 12. ______． 13. 若是一个完全平方式，则_______． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）； （5）． 15. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：，其中，． 16 用简便方法计算． （1） （2） （3）； （4）． 17. （1）已知（a+b）2＝6，（a﹣b）2＝2，求a2+b2与ab的值； （2）已知x+，求x2+的值 18. 几何说理填空： 如图，直线、相交于点，于点平分平分． （1）　　； （2）求的度数．(过程如下，补全过程) 解：∵于点， ∴　　， ∵， ∴　　， ∵，( 　　) ∴　　， ∵平分， ∴　　． B卷 一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，，则_____． 20. 若一个角的余角的倍比这个角的补角多，则这个角的度数为_________． 21. 若代数式可化为，其中a、b为实数，则的值是_____． 22. 已知，则的值为 _____． 23. 已知，2，3，，，，则通过计算推测出表达式为_____．（用含n的代数式表示） 二、解答题（共30分） 24. 若的积中不含x的二次项和一次项，求： （1）a和b的值． （2）的值． 25. 阅读材料：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值． 解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17． 请仿照上面的方法求解下列问题： （1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值． （2）（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，求（n﹣2019）（2020﹣n）． （3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积． 26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数等等． （1）填出展开式中共有________项，第三项是________． （2）直接写出的展开式． （3）推断多项式（为正整数）的展开式的各项系数之和． （4）利用上面的规律计算： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年成都双语实验学校和悦分校 七年级（下）第一学月学情反馈 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D.