第五章 生活中的轴对称 单元练习2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第五单元生活中的轴对称 一、选择题 年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 正方形是轴对称图形，它的对称轴有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3.将长方形纸片ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'＝60°．则∠AED等于（　　） A．75° B．60° C．55° D．50° 4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为 (　　) A.10°　　　　B.20°　　　　C.30°　　　　D.40° 5.如图，在中，直线DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，连接AD，，，则为( ) A.50° B.70° C.75° D.80° 6.如图所示,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5 cm,BC=10 cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则△ACD的周长为 (　　) A.10 cm B.12 cm C.15 cm D.20 cm 二、填空题 7.如图，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，若PD=3，则PE= . 8.如图所示,把宽为2 cm的长方形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若△PFH的周长为10 cm,则长方形ABCD的面积为　　　　.  9.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠B＝30°　 　度． 10.在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 11.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是　　． 12.在 的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有   种． 三、解答题 13.如图．在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半． 14.如图，长方形纸片，点E，F分别在边，上，连接，将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．(1)求的度数； (2)若恰好平分，求的度数． 15.如图，在△ABC中，∠B＝80°，AD⊥BC于D，点E为BC边上一点，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处． （1） 求∠FEC的度数；（2）求∠DAE的度数． 16.如图，△ABC中，AB＝AC（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AB＝7，BC的长为5，求△CBD的周长． 17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．（1)求BC的长；（2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证:BC=BE． 18.如图，△ABC中，∠BAC=1100，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足. (1) 求∠DAF的度数. (2)如果BC﹦10cm，求△DAF的周长. 19.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，∠FDC＝∠BDE.试说明：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB. 20.如图，，，点、分别在、上，若平分． ① 求证：平分；② 求证：. $$