精品解析：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题

学科网 组卷四 安庆九一六学校2022一2023学年度第二学期第四次调研考 高一数学试卷 时间：120分钟满分：150分 一、单选题：（本题共有8小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共40分） 1.下列几何体是旋转体的是() ①圆柱；②六棱锥；③正方体：④球体；⑤四面体. A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 2.用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥简，则该圆锥筒的高为() A.l B.3 C.2 D.6 3.若复数z满足(1+z)(1-i)=2,则复数z的虚部为() A.i B.-i C.1 D.-1 4.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP=xOA+yOB,且BA=4PA,则() 12 21 A x-3'y=3 3 Bx=有y=3 3 3 1 1 3 C.=4y=4 4 D.x=4'y=4 4 5.在△ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,若a:b:c=3:2:4,则cosC的值为() 43 3 B-2 3 c_ 4 6.如果直线ac平面a,直线bc平面B,且a∥B,则a与b() A共面 B.平行 C.异面直线 D.可能平行，也可能是异面直线 7.如图正方形OABC边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是多少cm? () 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 A A.4 B.8 C.12 D.16 8.辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟，此鼎直耳，深腹， 柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕，它的主体部 分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近 似于半球的半径，则此鼎的容积约为() 图1 图2 7 A SR B3πR C.2πR 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(3,-2),b=(2,(t∈R),则() A与a方向相同的单位向量的坐标为 3 1313 32 B.当t=4时，b在a方向上的投影向量为 13'13 C.当t=1时，a、b可作为平面内的一组基底 D.当1=2时，a与b的夹角为锐角 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,对于△ABC有如下命题，其中正确的是() A若a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形 B若A=骨a=5,则aBC的外接调的面积等于 C.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB D.若acosA=bcosB,则△ABC是等腰直角三角形 11.下列说法中正确的是() 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 A若一个球的直径为2，则此球的表面积为4π B.若一个圆锥的底面积为3π，母线长为2，则此圆锥的体积为π C.若两个球的半径之比为2：3，则这两个球的体积之比为4：9 D.棱台的上下两个地面面积分别为S,S,,高为A,则体积为二(S,+VS,S2+S,)h 12.在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD中，E,F分别为棱BC,CC的中点，P为线段EF上的动点，则 () A.线段DP长度的最小值为2 B.三棱锥D-A4P的体积为定值 C.平面AEF截正方体所得截面为梯形 D直线DP与AA所成角的大小可能为： 三、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.不共面的四点可以确定平面的个数是· 14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2,b=3,∠C=45°则△ABC的面积是 15.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=2,AA=6,D为BB的中点，则AB与CD所成角的余 弦值为 A 6 16.四面体A-BCD中，AB=CD=5,BC=AC=AD=BD=6,则此四面体外接球的表面积为 四、解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知复数z=m2+m-2+m2-1im∈R),试求实数m为什么值时，复数z分别为： (1)实数： 第3页/共5页 命学科网 (2)纯虚数 18已知a=(1,2),b=(1,-1 (1)a与b夹角的余弦值： (2)若2a+b与ka-b垂直，求k的值 19.边长为1的正方体AC,中，E为CC,的中点 D B B (1)求异面直线BE和DD,所成角的正切值 (2)求三棱锥C-BDE的体积 20.三棱柱ABC-AB,C底面是边长为2的正三角形，侧棱AA⊥底面ABC,点E,F分别是棱CC, BB上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2. B (1)当点M在什么位置时，有BM∥平面AEF,并加以证明. (2)求四棱锥A-BCEF的表面积， 21.如图，在三棱柱ABC-