精品解析：河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 型组卷网 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无 效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 3+i 2= 1.已知复数2-i,则z卡（) A B.5 c.√6 D.√5 2.已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为2，则其侧面展开得到的扇形的圆心角为() 元 A B.2r C3玩 D.π 3 4 3.在复平面内，复数(1-4i)(2+3)对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知平面向量a=(-2,6与b=(-4,)垂直，则入的值是() A. 3 C.12 D.-12 5.如图所示，一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形OA'B'C',则原四 边形OABC的面积是() A16V2 B.8V2 C.16 D.8 3+2() 6在复平面内，复数z对应的点乙如图所示，则， 第1页/共5页 6学科网 空组卷网 aa= 12 A 7.4 1313 B7、4 C.7+4i D.7-4i 1313 7.如图，在△ABC中，设AB=a,AC=b,BD=2DC,AE=4ED,则BE=() B A a-8方 B. 2+8b 1515 Da+ 8.图1是唐朝著名的风鸟花卉纹浮雕银杯，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱的组合体（如图2）.设 这种酒杯内壁的表面积为SCm2,半球的半径为3cm,若半球的体积不小于圆柱体积，则S的取值范围是 () 图1 图2 A[24π，+0) B.(18π，24π] C.[30π，+o) D.(18π，30π] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数z= 则() 3+5i A:的实部是 34 B:的虚部是31 34 C:的共轭复数为5-3 3434 第2页/共5页 命学科网 空组卷 D.z在复平面内对应的点在函数y= x的图像上 10.已知向量a=(3,-2),b=(2,t(t∈R),则() A与ā方向相同的单位向量的坐标为 3 2 131 B.当1=2时，a与b的夹角为锐角 C.当t=1时，a、b可作为平面内一组基底 32 D.当t=4时，b在a方向上的投影向量为 13'13) 11.长方体ABCD-AB,CD的长、宽、高分别为3，b,c(3>b>c),体积为6，外接球的表面积为14π， 则下列说法正确的是() A长方体的长、宽、高分别为3,2,1 B.沿长方体的表面从A到G的最短路径长度为2√5 C.与这个长方体表面积相等的正方体的棱长为2 D.设与这个长方体体积相等的正四面体的棱长为m,则m3=36√2 12.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知sinA=2sinB,则下列说法正确的是() A若C=2,则c=226 3 B.若C=2B,则△ABC是直角三角形 C若a1BC是等腰三角形，则sinB= 8 D.若c=3,则△ABC的面积最大值为3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(-3,4),b=(-1,5),c=(2,3),若(a-c)∥+b),则实数1= 14.方程x2-6x+25=0在复数范围内的根为 15.欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数cos0和Sin0联 系在一起，得到公式e=cos0+isin0,这个公式被誉为数学的天桥”，若0e[0,2π)，则日称为复数e 的辐角主值.根据该公式，可得e的辐角主值为 第3页/共5页 可学科网 组卷 16.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O,O,,过直线OO的平面截该圆柱所得的截面是正方形. 9 △MBC内接于下底面圆，且是一个面积为2的等腰直角三角形，则该圆柱的体积为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知向量a=(-2,2),b=(2,1),c=(2,-1),t∈R. (1)若|a+tb=3,求t的值： (2)若a-tb与C垂直，求t的值. 18.已知在复平面内，复数，=1+bi(b∈R),2=2-3i对应点分别为乙，Z2,向量Z,Z2与实轴平行· (1)求b的值： (2)若复数z=(m+z)在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围. 19.已知△ABC的内角A,B,C的