精品解析：吉林省松原市前郭县城镇2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

前郭县城镇2023学年度九年级下学期第一次月考试卷数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算，其中正确的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 两个小组同时攀登一座480m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5h到达顶峰，设第二组的攀登速度为m/min，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 心脏是人体最重要的器官之一，它每天大约要向全身输送7600升血液．数据7600用科学记数法表示为___________． 8. 某件商品原价元，先打八折，再降价元，则现在的售价是______元． 9. 分解因式：__________． 10. 若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________． 11. 如图所示的图形绕着中心顺时针旋转一定的角度后能与自身完全重合，那么这个角度至少为________°． 12. 如图所示的是某家用晾衣架的侧面示意图，已知，根据图中数据，、两点间的距离是____． 13. 如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________． 14. 如图，半径为5的扇形中，，点C在上，点E在上，点D在弧上，四边形是正方形，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 某花店每盆甲品种鲜花的售价比每盆乙品种鲜花多5元；3盆甲品种鲜花和1盆乙品种鲜花共售155元，求甲、乙两品种鲜花每盒售价各多少元？ 17. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E、F在对角线上，且，求证：四边形是矩形． 18. 为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：A．书写观后感；B．演示科学实验；C．绘制手抄报；D．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了A，B，C，D，然后背面朝上放置，搅匀后要求先由八年级派一名代表从中随机抽取一张，记下标号后放回搅匀，再由九年级派一名代表从中随机抽取一张． （1）八年级代表抽到的主题卡片是绘制手抄报（C）的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法，求两个年级代表抽到的主题卡片中有演示科学实验（B）的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫做格点线段． （1）如图1，已知格点线段AB，CD．请添加一条格点线段EF，使它们构成轴对称图形； （2）如图2，已知格点线段AB和格点C，在网格中找一个格点D，使格点A，B，C，D四点构成中心对称图形，并直接写出你所画的四边形的面积．（画出一种即可） 20. 南安北站设计理念核心源自南安当地古厝民居，体现了南安古厝“红砖白石双坡曲，出砖入石燕尾脊，雕梁画栋皇宫式”的精美与韵味．如图，数学兴趣小组为测量南安北站屋顶的高度，在离底部点米的点处，用高米的测角仪测得顶端的仰角．求南安北站屋顶的高度（精确到米）．[参考数据：，，] 21. 为深入学习贯彻党的二十大精神，某校八年级的两个班（每班50人）开展了“学习二十大·奋进新征程”知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）将下表补充完整： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 ____________ 70 二班 ____________ 80 ____________ （2）请你对两个班的成绩作出评价（从“平均数”，“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）． 22. 如图，反比例函数（，）的图象与的图象相交于点，过直线上点作轴交y轴于点B，交反比例函数图象于点D，且． （1）求反比例函数的解析式； （2）求四边形的面积． 23. 甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离千米与时间小时之间函数关系；线段表示轿车离甲地距离千米与时间小时之间的函数关系．点在线段上，请根据图象解答