精品解析：2023年福建省南平市多校中考考前模拟预测卷（一）数学试题

2023 年初中毕业班综合练习（一） 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 如图是由底面边长相等的一个正方体和一个正四棱锥组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 根据国家统计局公布的数据，2023年一季度，我国GDP为284997亿元，数据28499700000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，无理数在数轴上对应的点大致是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 某鞋店对一款板鞋一周的销售情况进行统计，结果如下： 尺码 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量（双） 6 2 20 13 11 38 7 3 根据上表信息，店主决定下周多进一些41码的板鞋，影响店主进货决策的统计量是（　　） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 9. 如图，某建筑公司要沿线路架桥修路．为加快施工进度，在直线的点B，点D处（其中A，B，D在一条直线上）同时施工．取，，，则C，D两点相距（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点，为对角线上的两点，且满足，连接，，则的最小值为（　　） A. 10 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24 分．将答案填入答题卡的相应位置） 11. 已知∠A＝60°，则∠A的补角是______度． 12. 已知的直径为，点A在上，则线段的长为_________cm． 13. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由两个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是一个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为_________． 14. 若点和点在同一反比例函数图象上，则m的值为_________． 15. 一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．则最大的四位“对称数”是_________． 16. 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若，则； ③若点，在抛物线上，，且，则； ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确是_________（填写序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答） 17. 计算：． 18. 如图，是的中点，，求证：. 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在中，，点是斜边的中点，，交于点O，且．求证：四边形是菱形． 21. 4 月 23 日是世界读书日，又称“世界图书日”．某中学在世界图书日当天组织学生开展捐书活动，在活动结束后随机调查了部分九年级学生每人捐书的数量，并据此制作了条形统计图（图1）和不完整的扇形统计图（图2）． （1）求参与此次捐书活动九年级学生人数及其捐书数量的中位数，并补全扇形统计图； （2）若该校计划从调查的学生中随机选一人代表该年级发表活动感言，求选中捐书数量不少于6本的学生的概率； （3）若该校九年级学生共有330人，其他年级共有a人参与了捐书活动，把其他年级学生每人的捐书数量与九年级学生每人的捐书数量合并成一组新数据，发现众数发生了改变，请估算出该校其他年级至少有多少学生参与了此次捐书活动． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC角平分线AD交BC边于D． （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） （2）判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由． 23. 随着人们对室内空气质量的日益重视，空气净化器越来越受欢迎，某经销商抓住商机，新进了一批某品牌A型号空气净化器和B型号空气净化器共100台，B型号空气净化器的数量比A型号空气净化器数量的2倍多10台．计划调配给下属的甲、乙两个分店进行销售，其中60台给甲店，40台给乙店，两个店销售这两种型号的空气净化器每台的利润(元)如下表： A型号空气净化器 B型号空气净化器 甲店 200 170 乙店 160 150 设经销商调配给甲店x台A型号空气净化器，卖出这100