2023年山东省济南市章丘区新世纪博雅实验学校中考数学三模试卷

2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考数学三模 试卷 一、选择趣（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.(4分)1-2023=() A.2023 1 1 B.-2023 C. D. 2023 2023 2.(4分)如图所示的几何体的俯视图是() 正面 3.(4分)据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100 亿元.数据“1100亿”用科学记数法表示为( A.1.1×1012 B.1.1×1011 C.11×1010 D.0.11×1012 4.(4分)2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬 奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 5.(4分)如图，将直角△4BC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上， 若∠a=40°，则∠β的度数是( B A.40 B.45 C.50° D.60 6.(4分)下列运算正确的是( A.(a)2=a6 B.a2ta3=a5 C.(a-b)2=a2-b2 D.x6÷x3=x2 7.(4分)如图，正方形ABCD及其内切圆O,随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分 的概率是(） A D A B.1-π e晋 D1晋 8.(4分)一次函数y=a+c与二次函数y=2+b+c在同一个平面坐标系中图象可能是 9.(4分)≠如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以边A、B为圆心，大 于受4B的长为半径画弧，两弧分别交于R、G两点，连接R、G分别交于4B于E、BC 于D,连接AD,若CD=3,则BC的长为() E A.6 B.6W3 C.9 D.3W3 10.(4分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，图象过点(-3,0)，对称轴在 -1和-2之间，给出四个结论： ①b2>4ac ②2a+b=0 ③a-b+c=0 ④5a<b. 其中正确的结论是() A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 11,(4分)因式分解：x3-9x= 12.(4分)关于x的一元二次方程a2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围 是 13.(4分)如果一个正六边形的周长等于12cm,那么这个正六边形的半径等于 14.(4分)估计(4W3+3N2)× 的值应在 和 之间（填写整数）. 15.(4分)七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髒算经》中有关于正方形的分割术， 经历代演变而成七巧板，如图所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国 的拼图”)，图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则 图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为 图1 图2 16.(4分)如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E、F分别是AB、DC上的动点，EF ∥BC,则AF+CE的最小值是 A 三、解答趣：（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：-1-√31-(3-m)04an60-（-马)-1. 4(2x-1)≤3x+1① 18.解不等式组： 2x>@ ,并写出它的所有整数解. I9.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF,求证：AE AF. B 20.如图所示，九(1)班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在 河边与AB平行的直线1上取相距60m的C、D两点，测得∠ACB=15·,∠BCD=120 。,∠ADC=30°， (1)求河的宽度： (2)求古树A、B之间的距离.（结果保留根号） B 15 20°30≥ C D 21.为了解章丘区A,B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业 中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入（单位：百万元）的数据， 并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息 平均数 中位数 A乡镇 10.8 B乡镇 11.0 11.5 个频数 8 7 0 6810121416 收入/百万元 (1)A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组：6 ≤x<8,8≤x<10,10≤x<12,12≤x<14,14≤x≤16)： (2)A乡镇板材企业第一季度收入的数据在10≤x<12这一组的是：10.0：10.0：10.1： 10.9:11.4；11.5:11.6:11.8: (3)A,B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如表. 根据以上信息，回答下列问题： ①写出表中a的值： ②在A乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为 m.在B乡镇抽取的板