2023年甘肃省张掖市甘州区思源实验学校中考数学模拟试卷（6月份）

2023年甘肃省张掖市甘州区思源实验中学中考数学模拟试卷（6月份） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）在下列四个实数中，最小的数是　　 A． B． C．0 D． 2．（3分）在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）若，则的值为　　 A． B． C． D． 4．（3分）2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是　　 A． B． C． D． 5．（3分）为调查某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了30名同学，结果如表： 每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25 人数 2 5 8 9 6 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是　　 A．9，6 B．20，25 C．20，17.5 D．9，25 6．（3分）如图，直线，将一块含角的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上．若，则 的度数为　　 A． B． C． D． 7．（3分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，分别切 的两边于点、，点在优弧上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有匹，大马有匹，则下列方程组中正确的是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图①，在矩形中，，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）计算：　　． 12．（4分）在函数中，自变量的取值范围是　　． 13．（4分）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，，则　　． 14．（4分）已知实数，是方程的两根，则　　． 15．（4分）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有 　　个白球． 16．（4分）的三边长，，满足，则的周长为 　　． 17．（4分）如图，点、是以为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为　　．（结果不取近似值） 18．（4分）一组等式：，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式　　． 三、解答题（共10题，共88分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）解分式方程：． 21．（8分）如图，已知：，． （1）求作：点，使点在内部，且，． （2）判断的形状． 22．（8分）动感单车是一种新型的运动器械．图①是一辆动感单车的实物图，图②是其侧面示意图．为主车架，为调节管，点，，在同一直线上．已知长为，的度数为．当长度调至时，求点到的距离的长度（结果精确到．（参考数据：，， 23．（8分）兰州国际马拉松赛从2011年首次举办，就高得了社会各界的广泛赞誉，被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有”全程马拉松”， ”半程马拉松，””五公里健身跑“三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组． （1）求小颖被分配到”半程马拉松”项目组的概率； （2）用画树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率． 24．（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的 喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： 节目 人数（名 百分比 最强大脑 5 朗读者 15 中国诗词大会 出彩中国人 10 信息二： （1）本次共调查了 　　名学生； （2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为 　　度； （4）若该校共有学生2000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？ 25．（10分）李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温与加热时间之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下： （1）加热前水温是 　　． （2）求乙壶中水温关于加热时