2023年湖北省孝感市安陆市、云梦县、孝昌县、大悟县中考数学二模试卷　

2023年湖北省孝感市安陆市、云梦县、孝昌县、大悟县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是(    ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正三棱柱 D. 正三棱锥 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达亿个模型参数，数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 九年级某班准备从班上名女生中，挑选名身高较高的同学参加校排球比赛，若这名女生的身高各不相同，其中女生小红想知道自己能否入选，只需知道这名女生身高数据的(    ) A. 中位数 B. 平均数 C. 最小值 D. 方差 7. 如图，分别以的三个顶点为圆心，作半径均为的三个圆，三圆两两不相交，那么三个圆落在内的三段弧长度之和为(    ) A. B. C. D. 8. 抛物线为常数，且开口向下且过点，，其中，下列结论：；；；若方程有两个不相等的实数根，则，其中结论正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. ______ ． 10. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 11. 如图，直线，分别与直线交于，两点把一块含的三角板按如图位置摆放，若，则 ______ ． 12. 已知，是方程的两个根，则的值是______ ． 13. 如图，在平行四边形中，，，以为圆心画弧，分别交，于、两点；再分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交线段于点，则的长为______ ． 14. 如图，小明利用无人机测量教学楼的高度，无人机在点处，测得小明所在位置点的俯角为，测得教学楼顶点的俯角为，教学楼底点的俯角为，又经过人工测得，两点间的距离为米，则教学楼的高度为______ 米注：点，，，在同一平面上，参考数据：，，结果取整数 15. 对于正整数，定义其中表示的首位数字、末位数字的平方和，例如：，，规定，，例如：，，则 ______ ． 16. 如图，正方形的边长为，点为对角线上一动点点不与、重合，过点作交直线于，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，下列结论：；；；的最小值为，其中正确的是______ 填写所有正确结论的序号 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简：． 18. 本小题分 某市现需建造一座面积为的多功能场馆，由甲、乙两个工程队合作完成，已知甲队比乙队每天多建造，甲队建造与乙队建造所需天数相同． 求甲、乙两队每天建造的面积； 该场馆先由乙队施工，然后换成甲队完成剩余的施工，若甲队建造的面积不少于乙队建造面积的倍，那么甲队建造的面积至少是多少？ 19. 本小题分 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球，排球，篮球，跳绳，为了解学生最喜欢 哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查每位学生仅选一种，并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表． 问卷情况统计表 运动项目 乒乓球 排球 篮球 跳绳 人数 本次调查的样本容量是______ ，统计表中 ______ ； 若该校共有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”的学生人数约是多少？ 该校甲、乙两位同学都准备从学校开设的四种运动项目中选择一种项目作为自己的课后活动内容，请用列表或画树状图的方法，求这两位同学选择的项目相同的概率． 20. 本小题分 如图，已知在中，，为上一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，与交于点，连接，． 求证：； 若，，求的长度． 21. 本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． 求，的值及反比例函数的解析式； 当时，结合图象直接写出的取值范围； 求的面积． 22. 本小题分 某水果批发商记录了五月份前天某时令水果的销售量和销售单价，统计发现：销售单价元千克与时间第天为整数之间满足函数关系：，日销售量千克与时间第天为整数之间满足如图所示的函数关系： 请直接写出与的函数关系式； 这天中，哪一天该水果的日销售额最大？最大日销售额是多少元？ 这天中，该水果的日销售额低于元的时间共有多少天？ 23. 本小题分 问题提出如图