浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 已知二元一次方程，则用关于的代数式表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 医用口罩可以过滤的最小微颗粒约为纳米已知纳米米，这个纳米用科学记数法表示为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示两大拇指代表被截直线，食指代表截线从左至右依次表示(    ) A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 内错角、同旁内角、同位角 D. 内错角、同位角、同旁内角 6. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，下列选项中，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 8. 为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽天在同一时段统计通过该道口的汽车数量单位：辆，将统计结果绘制成右边折线统计图小明发现该时段当汽车数量超过辆时，就堵车，由此估计一个月天该时段堵车的天数约为(    ) A. B. C. D. 9. 某商店月份购进一批恤衫，进价合计万元因畅销，商店又于月份购进一批同品牌恤衫，进价合计万元，数量比月份多，但每件进价涨了元求月份购进多少件恤衫？设月份购进恤衫件，则所列方程为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，小明将长方形纸片剪去两个部分，得到数字“”图，小明将剪去的部分拼成长方形，图中数字“”按图分割的个全等的长方形拼成长方形，经过测量和计算，小明发现长方形与长方形的周长等，则长方形中长与宽的比值是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：______． 12. 当的值为______ 时，分式的值是零． 13. 如图，已知，，则的度数是______ ． 14. 一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图跳绳次数的频数分布直方图根据这个直方图，下面说法中正确的是______ 填上正确的序号 参加测试的总人数是人； 数据分组时的组距为次； 频数最多的组的组中值为次； 最后一组的频率为； 第二组的频数是． 15. 我国古代数学著作算法统宗里有一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住：如果每一间客房住人，那么就空出一间房，问共有多少人？多少间客房？设共有人，间房，可列方程组为______ ． 16. 长方形纸带，沿折痕折叠并压平成如图，再将其左侧图形沿折叠并压平成如图图中，则图中的度数是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； ； 18. 本小题分 如图，按要求作答． 将向右平移格，得画出． 已知，则的度数是多少？ 19. 本小题分 某校七年级拟开展暑期研学活动，对学生的研学游基地选择情况统计如下： 某校研学基地选择情况扇形统计图某校研学基地选择情况条形统计图 A.航空小镇研学基地； B.狐巴巴星球乐园； C.达利丝绸研学基地； D.天姥山唐诗之路． 根据图中提供的信息，解答下列问题： 随机调查了______ 名同学，并补全条形统计图； 扇形中 ______ ，所对应的圆心角为______ 度； 根据抽样调查的结果估计，全县名学生，有多少人选择航空小镇研学基地？ 20. 本小题分 如图，是上一点，，交于点，点在边上，且． 判断，的位置关系，并说明理由． 若，求的度数． 21. 本小题分 如图，将个长为，宽为的长方形木条拼成一个正方形相框． 若，，求正方形和正方形的面积． 用两种不同的方法计算大正方形的面积，你发现了什么代数结论？ 22. 本小题分 如图，，，分别是，上的点，平分交于点，平分交于点． 当时，求的度数． 当时，求的度数． 23. 本小题分 根据以下素材，探索完成任务， 设计购买与兑换方案 素材 小明在同学家尝到米鸭蛋松花粉馅的青团非常好吃，特意打听它的价格，同学妈妈说：“具体价格我忘记了，只记得米鸭蛋的单价是咸青团单价的倍，当时我买了米鸭蛋和咸青团两种，我用元买米鸭蛋的数量比元买成青团的数量少了个” 素材 小明妈妈准备花元购买两种青团给小明